增长率比较（降幅-负增长率比较）

考点：增长 / 增长率比较（降幅/负增长率比较）材料：272114 某年8月份（含1—8月累计）我国能源

问法模型：题干问’较7月底降幅最大和最小的分别是’→ 将’降幅’视为负增长率，用降幅=下降额÷基期量=下降额÷(现期+下降额) 分别求三档煤价降幅后比较大小

推理链

第1步：从材料第一部分第四段提取数据：8月底5500大卡573元/吨比7月底下降3元、5000大卡510元/吨下降17元、4500大卡456元/吨下降12元
第2步：所用公式为降幅（率）=下降额÷基期量，其中基期量（7月底价格）=现期量+下降额
第3步：代入计算：5500大卡降幅=3/(573+3)=3/576≈0.52%；5000大卡降幅=17/(510+17)=17/527≈3.2%；4500大卡降幅=12/(456+12)=12/468≈2.6%
第4步：比较三个降幅：3.2%（5000大卡）>2.6%（4500大卡）>0.52%（5500大卡），故降幅最大为5000大卡、最小为5500大卡
第5步：与选项对照，‘5000大卡煤炭和5500大卡煤炭’对应D项

最快解法：⚡ 截位直除+数量级观察：三个降幅的首位商直接定序——17/527首位商3、12/468首位商2、3/576首位商0.5，秒得最大5000大卡、最小5500大卡；辅助验证：三档基期量相近（468~576），下降额3<12<17的排序与降幅率排序一致，可先比下降额再抽查验证

易错点

⚠ 把’降幅’误当作8月底现期价格高低（573/510/456）来比较，或误以为比的是价格水平而非下降幅度
⚠ 分母口径错误：基期量应为7月底价格=现期+下降额（如576、527、468），若直接用8月底现期作分母虽本题排序不变但口径错误
⚠ 时间口径混淆：本题是8月底对比7月底的环比变化，材料中所有同比增速均留空，切勿去找同比数据；另注意5500/5000/4500大卡三档是不同煤种，不能混算

母题抽象

🧩 当题干出现’某价格/量较上期降幅最大（最小）‘时，把降幅当作负增长率，用降幅=下降额÷(现期+下降额) 逐项计算比较；若各基期量相近，可直接比下降额快速锁定再验证

同类特征：降幅最大/最小、8月底较7月底、秦皇岛煤炭综合交易价格、5500/5000/4500大卡三档、下降N元、负增长率比较

相关题

（暂无）

题干

本年度8月底，秦皇岛煤炭综合交易价格较7月底降幅最大的和最小的分别是：

选项

A. 5500大卡煤炭和5000大卡煤炭
B. 5000大卡煤炭和4500大卡煤炭
C. 4500大卡煤炭和5500大卡煤炭
D. 5000大卡煤炭和5500大卡煤炭　✅

官方解析

根据题干“······降幅最大的和最小的······”，可判定本题为一般增长率比较问题。定位文字材料第一部分第四段可知：8月底，秦皇岛5500大卡煤炭综合交易价格为573元/吨，比7月底下降3元；5000大卡煤炭价格为510元/吨，比7月底下降17元；4500大卡煤炭价格为456元/吨，比7月底下降12元。根据增长率，8月底，秦皇岛5500大卡煤炭综合交易价格较7月底的增长率为；5000大卡煤炭价格较7月底的增长率为；4500大卡煤炭价格较7月底的增长率为。比较可知8月底，秦皇岛煤炭综合交易价格环比降幅最大的是5000大卡煤炭，最小的是5500大卡煤炭。