混合增长率（基期反推求整体增长倍数）

考点：增长 / 混合增长率（基期反推求整体增长倍数）材料：270541 2016年全国女性就业与社会保险状况

问法模型：两主体分别给出现期量与较2011年的增速（其一为“增长1.5倍”），求合并后增长约几倍 → 先按基期=现期÷(1+r)反推各自基期，再用整体增长倍数=现期合计÷基期合计−1（或用“混合居中、偏向基期量大的一侧”定性排除选项）

推理链

第1步：定位材料第四段：2016年参加城镇职工基本医疗保险的女性1.4亿人（比2011年增速原文空缺，依官方解析口径约21.5%），参加城镇居民基本医疗保险的女性1.9亿人，比2011年增长1.5倍。
第2步：规则：基期量=现期量÷(1+r)，“增长1.5倍”即r=150%，基期=现期÷2.5；混合增长率介于两分量增速之间且偏向基期量较大的一方。
第3步：反推2011年基期：职工医保1.4÷(1+21.5%)=1.4÷1.215≈1.15亿人，居民医保1.9÷(1+1.5)=1.9÷2.5=0.76亿人，合计约1.91亿人。
第4步：2016年合计=1.4+1.9=3.3亿人，整体增长倍数=3.3÷1.91−1≈1.73−1≈0.73。
第5步：定性验证：混合率必居21.5%与150%之间，排除C(1.7)、D(2.2)；因职工基期1.15亿＞居民基期0.76亿，混合率偏向21.5%一侧、低于中点(21.5%+150%)÷2≈86%，排除B(1.2)。
第6步：0.73≈0.7，对照选项只有A符合，锁定A。

最快解法：⚡ 混合增长率“居中偏基”定性法＋基期反推：先由混合率∈(21.5%,150%)排除C(1.7)、D(2.2)；再比较基期（职工1.4÷1.215≈1.15亿＞居民1.9÷2.5=0.76亿），混合率偏向21.5%、必低于中点约86%，排除B(1.2)，秒选A；如需精确验证：3.3÷1.91−1≈0.73，截位直除两步即可。

易错点

⚠ “增长1.5倍”须按r=150%处理，基期=1.9÷2.5=0.76亿；误当“增长1.5%”或误除以1.5，基期就算错。
⚠ 问“增长了几倍”是增长率口径（须减1），C项1.7对应“是2011年的几倍”（3.3÷1.91≈1.7），混淆“是几倍/增长几倍”会误选C。
⚠ 混合权重须用基期量而非现期量：两增速（21.5%与150%）差别大，用现期量近似基期量加权估算误差大（官方备注）；另注意本题基期是2011年，勿与材料其他段落“比2010年”的时间口径混淆。

母题抽象

🧩 当题干给出两部分各自的现期量与较同一基期的增速（含“增长n倍”）求整体增长倍数时，先按基期=现期÷(1+r)（n倍则÷(n+1)）反推各基期，再由整体增速=现期合计÷基期合计−1计算，或用“混合居中、偏向基期量大的一侧”定性排除锁定答案。

同类特征：两个主体（职工医保＋居民医保）合并求整体增长倍数、“比2011年增长约多少倍”的混合增长率问法、各部分分别给出现期量与增速、出现“增长1.5倍”需换算为÷2.5、增速差别大、须按基期量加权、选项设“是几倍”干扰项（1.7对应3.3÷1.91）

相关题

（暂无）

题干

2016年参加城镇职工和城镇居民基本医疗保险的女性比2011年增长了约多少倍？

选项

A. 0.7　✅
B. 1.2
C. 1.7
D. 2.2

官方解析

根据题干“2016年参加城镇职工和城镇居民基本医疗保险的女性比2011年增长了约······”，结合材料中分别给出了2016年参加城镇职工和城镇居民基本医疗保险的女性相对于2011年的增速，可判定本题为混合增长率问题。定位文字材料第四段可得：2016年，参加城镇职工基本医疗保险的女性1.4亿人，比2011年增长；参加城镇居民基本医疗保险的女性1.9亿人，比2011年增长了1.5倍。根据公式：基期量，可得2011年参加城镇职工基本医疗保险的女性人数亿人，2011年参加城镇居民基本医疗保险的女性人数亿人。根据“混合后居中”可得：，结合选项，排除C、D两项；根据“偏向基期量较大的”，结合2011年参加城镇职工基本医疗保险的女性人数（亿人）2011年参加城镇居民基本医疗保险的女性人数（亿人），可得：更接近参加城镇职工基本医疗保险的女性人数增长率（），即，即0.215倍倍，只有A项符合。