两期比重结合求部分增长率（跨图表拼接+基期反推）
考点：增长 / 两期比重结合求部分增长率（跨图表拼接+基期反推） 材料：270515 2019年我国海洋经济统计：一张表给
问法模型：题干求第三产业增加值年增长率但表中无此增速，只给总量增速（6.2%）与两期比重（59.1%→60.0%）→ 用比重关系式 (1+r部分)=(现期比重×(1+r总量))/基期比重 反解
推理链
- 第1步：从表格提取2019年海洋生产总值89415亿元、同比增速6.2%（以2018年为基期）；从柱状图提取第三产业占海洋生产总值比重：2018年59.1%、2019年60.0%
- 第2步：公式’部分量=总量×比重’：2019年三产增加值=89415×60.0%=53649亿元；2018年总量需基期反推=89415/1.062≈84195亿元，2018年三产增加值≈84195×59.1%≈49759亿元
- 第3步：公式’增长率=现期/基期-1’：r=53649/49759-1，因两期总量89415可约去，化简为r=(60.0×1.062)/59.1-1=63.72/59.1-1≈0.078，即约7.8%
- 第4步：与选项对照，C项（约7.8%）与计算结果一致，故选C
最快解法：⚡ 比重关系式秒杀（分子分母中总量89415自动约掉，无需算绝对额）：r三产=(现期比重×(1+r总))/基期比重-1=(60.0%×1.062)/59.1%-1=63.72/59.1-1，截位直除63.72/59.1≈1.078，得r≈7.8%，直接锁定C
易错点
- ⚠ 图中59.1%、60.0%是’占海洋生产总值比重’而非增速，误把60.0%当增长率、或把两期比重差0.9个百分点当增长率是本题最大陷阱
- ⚠ 求2018年三产增加值漏做基期反推（忘除1.062），直接用89415×59.1%当基期值，会把r错算成约1.5%量级
- ⚠ 比重分母必须是海洋生产总值89415，不能错用海洋产业57315或主要海洋产业35724；表（产值+增速）与图（仅比重）口径不同不可混读
母题抽象
🧩 当题干要求某部分增长率、而材料只给’总体增速+两期比重’时，用 (1+r部分)=(现期比重×(1+r总体))/基期比重 反解，总体量在分子分母约掉，验证结果为个位数百分数
同类特征：求’年增长率’但表格中无该指标增速、需跨图表拼接：表格总量与增速+柱状图两期比重、基期（2018年）数据需用增速6.2%反推89415/1.062、现期比重60.0%、基期比重59.1%、选项为个位数百分数，适合截位直除或比重关系式
相关题
（暂无）
题干
2019年我国海洋第三产业增加值年增长率为：
选项
- A.
- B.
- C.
✅
- D.
官方解析
根据题干“2019年······年增长率为”，可判定本题为一般增长率问题。定位表格材料，2019年我国海洋生产总值为89415亿元，同比增长
，则2018年海洋生产总值
。定位柱状图可得，2019年和2018年我国海洋第三产业增加值占海洋生产总值的比重分别为
和
。
方法一：根据公式“部分量
”，则2019年和2018年我国海洋第三产业增加值分别为
、
。根据公式“增长率
”，则2019年我国海洋第三产业增加值同比增长：
。
方法二：根据公式“基期比重
”，其中基期比重
，现期比重
，
，代入可得：
，则：
，解得
。
故正确答案为C。
给定材料
