2434311 逐年增长率的算术平均值（与复合年均增长率辨析）

逐年增长率的算术平均值（与复合年均增长率辨析）

考点：增长 / 逐年增长率的算术平均值（与复合年均增长率辨析） 材料：244993 2018年全国注册登记的提供住宿的民

问法模型：题干’2015～2018年4年年增长率的平均值’→取柱状图2014～2018共5个年末时点值，逐年计算2015/2016/2017/2018四个同比增速后算术平均（除以4），而非复合年均公式

推理链

1. 第1步：从柱状图提取床位数据：2014年482.3、2015年393.2、2016年414.0、2017年419.6、2018年408.1万张，其中2014年482.3专为2015年增速提供基期
2. 第2步：‘4年年增长率’=2015、2016、2017、2018四个逐年同比增速，公式：增长率=(现期−基期)/基期，平均值=四个增速之和÷4
3. 第3步：2015年：(393.2−482.3)/482.3=−89.1/482.3≈−18.5%（负增长）
4. 第4步：2016年：20.8/393.2≈+5.3%；2017年：5.6/414.0≈+1.4%；2018年：(408.1−419.6)/419.6=−11.5/419.6≈−2.7%（负增长）
5. 第5步：求平均：(−18.5%+5.3%+1.4%−2.7%)÷4=−14.5%÷4≈−3.6%
6. 第6步：与选项对照，约−3.6%（即约−4%量级、负值）对应B项

最快解法：⚡ 逐年增速算术平均＋截位直除：先抓主导项2015年−89.1/482≈−18.5%，其余三项净贡献(20.8/393)+(5.6/414)−(11.5/420)≈+5.3%+1.4%−2.7%≈+4.0%，合计约−14.5%，÷4≈−3.6%，直接锁定B

易错点

• ⚠ 口径混淆：若按复合年均(408.1/482.3)
• ⚠ 负增长符号丢失：2015年（≈−18.5%）与2018年（≈−2.7%）为负，求和时丢负号会得到约+3.5%的错误正值
• ⚠ 基期错配：2015年增速的分母是2014年482.3而非393.2；414.0的分母是393.2、419.6的分母是414.0，逐年依次错位取分母

母题抽象

🧩 当题干出现’N年增长率的平均值’时，先辨口径：算术平均则取N+1个时点值逐年求增长率再÷N（负号必须保留、首年需再往前取一个基期），复合年均则用(现期/基期)

同类特征：2015～2018年4年、年增长率的平均值、床位数量（柱状图取5个时点值）、逐年增速含负增长、约（近似估算）

相关题

（暂无）

---

题干

提供住宿的民政服务机构的床位数量，2015～2018年4年年增长率的平均值约为（    ）。

选项

• A.

  

• B.

  

  　✅
• C.

  

• D.

  

官方解析

根据题干“2015～2018年4年年增长率的平均值······”，可判定本题为一般增长率问题。定位柱状图可得，2014年-2018年提供住宿的民政服务机构床位数依次为482.3万张、393.2万张、414.0万张、419.6万张、408.1万张。代入公式：，

则2015～2018年4年的增长率依次是：2015年：；2016年：；2017年：；2018年：。则4年年增长率的平均值。

近似为B项。

故正确答案为B。

给定材料

根据以下资料，回答96～100题。

        截至2018年底，全国注册登记的提供住宿的各类民政服务机构共计3.1万个，其中注册登记为事业单位的1.6万个，同比减少；注册登记为民办非企业单位的1.5万个，同比增加。机构内床位408.1万张，同比减少；年末收留抚养人员211.9万人，同比减少。