2387624 混合增速（线段法-十字交叉反推部分增速）

混合增速（线段法-十字交叉反推部分增速）

考点：增长 / 混合增速（线段法/十字交叉反推部分增速） 材料：239974 2017年1～12月全国内燃机销售情

问法模型：题干求总体中某一部分（汽油机）的同比增速，而材料给出总体=柴油+汽油的结构及总体、柴油机的增速信息→用混合增速模型：整体增速介于两部分增速之间且偏向基期量大的一方，反推该部分增速所在区间

推理链

1. 第1步：从材料提取结构关系：全国内燃机累计销量5645.38万台=柴油机556万台+汽油机5089万台，总体与柴油机的同比增速材料已给出（本版文本数值缺失），并明示’柴油机增幅明显高于汽油机’
2. 第2步：混合增速规则：整体增速是两部分增速按基期量加权的居中值，必介于柴油与汽油增速之间，且偏向基期量大的一方（‘居中但不中’）
3. 第3步：以现期量近似代替基期量定权重：汽油5089万台约占总体5645.38万台的九成（≈90%），柴油556万台仅约一成，权重比约9:1
4. 第4步：由权重极度悬殊可知整体增速非常贴近汽油增速；又因柴油增速更高，汽油增速应小于整体增速且与之很接近
5. 第5步：对照’低于/两档之间/超过’式选项，只有C区间满足’略低于整体增速又很接近’的特征，故选C

最快解法：⚡ 混合增速口诀法（‘居中但不中，偏向基期量大的’）：现期近似代替基期，汽油5089万台≈总体的90%、远大于柴油556万台，整体增速’贴’着汽油增速且汽油增速略低于整体增速，直接锁定唯一贴近区间C，无需精算

易错点

• ⚠ 把总体增速或柴油机增速直接当成汽油增速：混合增速中总体居中，柴油增幅高、汽油增速应略低于总体而非等于任一已知增速
• ⚠ 偏向方向搞反：权重看基期量（现期近似），应偏向约占九成的汽油机；若被’柴油机增幅明显高于汽油机’带偏而盯住柴油机增速即错选
• ⚠ 数据与口径陷阱：本题依赖正文中’总体/柴油机同比增速’的具体百分数，本版材料文本缺失（仅统计图给出12个月当期增速），勿把图中月度当期增速冒充全年累计增速混用

母题抽象

🧩 当题干求’总体中某一部分的增速’，且总体=两部分之和、总体增速与另一部分增速（或增减方向）已知时，用混合增速线段法：整体增速居中、偏向基期量大的一方；某部分占比极大（约九成）时其增速≈整体增速作微小反向修正，据此匹配’低于/在…之间/超过’式区间选项

同类特征：求部分量（汽油内燃机）同比增速、总体=柴油+汽油：5645.38=556+5089、选项为’低于/在…之间/超过’区间判断、混合增长率、线段法（十字交叉）、居中但不中、偏向基期量大的、材料明示’柴油机增幅明显高于汽油机’

相关题

（暂无）

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题干

2017年，汽油内燃机累计销量同比增速：

选项

• A.

  低于

• B.

  在之间

• C.

  在之间

  　✅
• D.

  超过

官方解析

根据题干“2017年，汽油内燃机累计销量同比增速”，且材料已知全国内燃机销量和柴油机销量的增长率，可判定此题为混合增长率问题。定位文字材料第一段和第二段，“2017年112月，全国内燃机累计销量5645.38万台，同比增长”，“从燃料类型来看，柴油机增幅明显高于汽油机，柴油机累计销量556万台，同比增长；汽油机累计销量5089万台”。

方法一：根据线段法原理，，所以设汽油内燃机销量的增长率为，则，。

方法二：对于数据敏感的同学也可直接观察得到答案，混合增长率口诀“居中但不中，偏向基期较大的”，一般情况下，现期量可以近似代替基期量进行比较大小，，可以明显看出，汽油内燃机的销量远大于柴油内燃机，所以整体的增长率会特别偏向于汽油内燃机销量的增长率，即小于又很接近，显然只有C选项满足此条件。

故正确答案为C。

给定材料

根据所给资料，回答下列问题。

        2017年112月，全国内燃机累计销量5645.38万台，同比增长，累计完成功率266879.47万千瓦，同比增长，其中柴油内燃机功率同比增长。

        从燃料类型来看，柴油机增幅明显高于汽油机，柴油机累计销量556万台，同比增长；汽油机累计销量5089万台。

        从配套市场来看，乘用车用、摩托车用、园林机械用、发电机组用内燃机平稳增长，累计销量分别为2205.40万台、2030.12万台、341.29万台和170.70万台，同比增长分别为、、和；商用车用、农业机械用、工程机械用内燃机增长明显，累计销量分别为398.57万台、381.69万台和73.84万台，同比增长分别为、和；船用内燃机累计销量2.40万台，同比下降；通用机械用内燃机累计销量41.37万台，同比下降。

疑点（官方解析可能有误，待人工复核）

本版材料正文中’总体销量同比增速’与’柴油机同比增速’的具体百分数缺失（‘同比增长’后为空白），四个选项的区间数值与官方解析中线段法公式均为图片未显示，无法据本材料文本独立复算C区间的具体数值；仅能依据官方解析’汽油增速小于整体增速又很接近，只有C满足’的逻辑确认答案为C