年均增长率计算
考点：增长 / 年均增长率计算 材料：239833 2012—2017年深圳市进出口情况
问法模型：题干问’2012-2017年，深圳市进口总额的年均增长率约为’→年均增长率模型：r=(现期/基期)
推理链
- 第1步：从图中白色柱（进口总额）提取数据：基期2012年1954.69亿美元，现期2017年1697.85亿美元，且1697.85<1954.69，预判r为负值
- 第2步：套用年均增长率公式(1+r)
- 第3步：代入计算比值：1697.85/1954.69≈0.869<0.87，即(1+r)
- 第4步：选项中r数值较小，用二项式近似(1+r)
- 第5步：精确求解r=0.869
最快解法：⚡ 截位直除+二项式近似（(1+r)
易错点
- ⚠ 年份间隔数错：2012至2017共5次增长（n=5），误取n=6会得出约-2.3%而误选其他选项
- ⚠ 基期现期方向放反：若误用1954.69/1697.85作比值会得到约+2.8%的正增长率，混淆增长与下降方向
- ⚠ 口径混淆：白色柱才是进口总额（1954.69→1697.85），勿误用斜纹柱出口总额或出口+进口加总的进出口总额（4668.31→4141.43）
母题抽象
🧩 当题干出现’某指标在A-B年的年均增长率约为’时，取区间首年为基期、末年为现期，n=末年-首年，用r=(现期/基期)^(1/n)-1求解；r较小时可用(1+r)
同类特征：‘2012-2017年’区间表述、‘年均增长率约为’问法、进口总额（图中白色柱数据）、现期值小于基期值（负增长）、选项为含负值的百分比、年份间隔n=5
相关题
题干
2012-2017年，深圳市进口总额的年均增长率约为（ ）。
选项
- A.
✅
- B.
- C.
- D.
官方解析
由题干“2012-2017年，深圳市进口总额的年均增长率约为（）”判定此题为年均增长率问题。根据公式：
，由材料可知，
，结合选项增长率数值较小，根据
进行估算，则有1+5r＜0.87，解得r＜-2.6%，只有A项略小于-2.6%。
故正确答案为A。
给定材料
