环比增长率比较（部分量=合计×占比换算后比较）
考点：增长 / 环比增长率比较（部分量=合计×占比换算后比较） 材料：239412 2014-2018年我国软件行业收入
问法模型：题干问’软件产品子行业收入的环比增速最高的年份’→先用’表1合计×图2占比’还原各年软件产品绝对收入，再按r=现期/基期−1比较2015-2018四年增速大小
推理链
- 第1步：从图2提取软件产品（中间白色条）各年占比：2014年32.50%、2015年32.30%、2016年31.70%、2017年31.30%、2018年30.70%；从表1合计行提取全行业收入：37088、43248、48511、55037、63061亿元
- 第2步：软件产品收入=合计×占比，故环比增速r=(本年合计×本年占比)/(上年合计×上年占比)−1，可拆为(本年合计/上年合计)×(本年占比/上年占比)−1两因子相乘
- 第3步：2015年=(43248/37088)×(32.30/32.50)≈1.166×0.994→r≈15.9%；2016年=(48511/43248)×(31.70/32.30)≈1.122×0.981→r≈10.1%；2017年=(55037/48511)×(31.30/31.70)≈1.134×0.987→r≈12.0%；2018年=(63061/55037)×(30.70/31.30)≈1.146×0.981→r≈12.4%
- 第4步：四个乘式中，合计比一列以2015年的1.166最大（全行业增速16.6%最高），占比比一列以2015年的32.30/32.50≈0.994最大（占比仅降0.2个百分点、降幅最小），乘号前后两因子均为2015年最大，故r≈15.9%为四年最高
- 第5步：与选项对照，环比增速最高的年份为2015年，选D
最快解法：⚡ 公式拆分法+截位直除：不必算出各年绝对收入，直接比较r=(本年合计/上年合计)×(本年占比/上年占比)−1的两因子——先截位直除比合计增速：2015年43248/37088≈16.6%>2018年14.6%>2017年13.5%>2016年12.2%，已锁定2015年第一因子最大；再看占比比：2015年32.30/32.50≈0.994为最大（降幅最小），两因子同大，直接锁定D
易错点
- ⚠ 图2只给占比不给绝对值，若直接拿30.70%等百分比当收入或只比占比变化就选错；必须跨图表拼接：占比×表1合计行还原绝对收入
- ⚠ 被’占比逐年下降’误导：软件产品占比从32.50%连降到30.70%，但因总收入更快增长，其绝对收入逐年上升，四年环比增速全为正，不能凭占比下降排除某年
- ⚠ 基期方向弄反：表1年份倒序（2018在左），求2015年环比时基期是2014年（37088、32.50%），用错基期会算错增速方向
母题抽象
🧩 当题干问’某部分/子行业收入环比增速最高的年份’而材料只给总体量与占比时，先乘合计还原部分绝对值，再把增速拆成(合计比)×(占比比)两因子比较，两因子均占优（或乘积最大）的年份即答案
同类特征：环比增速最高的年份、软件产品这一子行业收入、占比×合计跨图表拼接、增长率逐年比较、选项为2015-2018年份、占比逐年下降但增速为正
相关题
（暂无）
题干
2014-2018年，我国软件产品这一子行业收入的环比增速最高的年份是（ ）
选项
- A. 2018年
- B. 2017年
- C. 2016年
- D. 2015年 ✅
官方解析
根据题干中“……的环比增速最高的年份是”，可判定此题为增长率比较问题。定位统计表及统计图，现期值、基期值已知，
，故只需要比较
即可。
2018年：
2017年：
2016年：
2015年：
四个式子比较大小，乘号前后均为2015年最大，所以2015年的值最大，即2015年的r最大。
故正确答案为D。
给定材料
根据以下资料，回答下列问题
