增长量计算（已知现期与同比增速）
考点：增长 / 增长量计算（已知现期与同比增速） 材料：185292 2015年全国吸收外商直接投资状况：
问法模型：题干问’比上年增加了多少家’且给出现期量与增速 → 用增长量模型：增长量=现期×r/(1+r)，按区间选项（不到300/300多/400多/500以上）锁定答案
推理链
- 第1步：定位文字材料：2015年从’一带一路’沿线国家吸收外商直接投资新设立企业2164家（现期量），同比增速在所给文字段中空缺，完整原文为增长18.5%（官方解析即代入此增速）
- 第2步：题干’比上年增加了多少家’即求增长量，公式：增长量=现期×r/(1+r)=现期−现期/(1+r)
- 第3步：代入：基期=2164/1.185≈1826家，增长量=2164−1826≈338家；等价地用百化分18.5%≈1/5.4，增长量=2164/(5.4+1)=2164/6.4≈338家
- 第4步：对照选项区间：338家落在300~400之间，对应B’300多家’
- 第5步：反向校验：若误用全国总计企业增速11.8%，得2164×0.118/1.118≈228家会误选A；若误用现期×r=2164×18.5%≈400家会误选C，均不成立，确认B
最快解法：⚡ 百化分+区间验证：18.5%≈1/5.4，增长量=现期/(n+1)=2164/6.4≈338家，直接落’300多家’区间选B；更快的粗估：选项区间跨度大，取r≈20%估算2164×20%/1.2≈360家，同样锁定B
易错点
- ⚠ 误用公式’现期×r’：2164×18.5%≈400家，错选C’400多家’；正确公式是现期×r/(1+r)
- ⚠ 错拿表中’总计’行增速11.8%代入（得约228家→误选A），但11.8%是全国新设企业增速，不是’一带一路’的增速，文字段’一带一路’增速须以完整原文18.5%为准
- ⚠ 时间口径混淆：2164家是2015年（现期），同比对应2014年（基期），勿把2164当作基期量，也不要把增长量误算成2014年基期值1826家
母题抽象
🧩 当题干出现’现期量+同比增速+问比上年增加了多少（带具体单位）‘特征时，用百化分r≈1/n后按增长量=现期/(n+1)快速求值，再与区间式选项对照验证
同类特征：比上年增加了多少家、一带一路、新设立企业数、增长量计算、选项为数量区间（不到300/300多/400多/500以上）、现期量与增速均已知
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题干
2015年从“一带一路”沿线国家吸收外商直接投资新设立企业数比上年增加了多少家？
选项
- A. 不到300家
- B. 300多家 ✅
- C. 400多家
- D. 500家以上
官方解析
根据“设立企业数比上年增加了多少家”，判定此题为增长量计算问题。定位文字材料第一段，从“一带一路”沿线国家吸收外商直接投资新设立企业2164家，增长
。代入增长量计算公式：
家。
故正确答案为B。
给定材料
2015年全年，全国吸收外商直接投资新设立企业26575家，同比增长
；实际使用外资金额7813.5亿元，同比增长
。其中从“一带一路”沿线国家吸收外商直接投资新设立企业2164家，增长；实际使用外商直接投资金额526亿元，增长
。
2015年全国吸收外商直接投资状况
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
所给材料原文文字段中’一带一路’新设企业2164家后的增速数值为空缺（印刷省略），官方解析隐含代入的完整原文增速为18.5%，代入得约338家，与官方答案B一致，官方解析本身无误，仅提示复现本题需补全该增速