增长量外推与等差数列累计求和（现期预测型）
考点：增长 / 增长量外推与等差数列累计求和（现期预测型） 材料：6951594 我国科幻产业2016~2024年总营
问法模型：题干出现’保持2024年同比增量不变，求2026-2030年累计营收’→先由相邻两年求出同比增量，再按增量逐年等差外推并用等差数列求和
推理链
- 第1步：定位图2表格，提取科幻游戏营收：2023年651.9亿元、2024年718.1亿元
- 第2步：增长量=现期量-基期量，2024年同比增量=718.1-651.9=66.2亿元
- 第3步：按’增量不变’外推，2026年=718.1+66.2×2=850.5亿元（注意2026距2024差2年）
- 第4步：2026~2030年逐年值为850.5、916.7、982.9、1049.1、1115.3，构成首项850.5、公差66.2、项数5的等差数列
- 第5步：等差数列求和=5×(首项+末项)/2=5×(850.5+1115.3)/2=5×982.9=4914.5亿元（中项法：直接5×中间年2028年值982.9）
- 第6步：4914.5亿元落在4750亿～5000亿元区间，对照选项选D
最快解法：⚡ 等差中项法：增量66.2亿元固定，则2026~2030五年累计=5×中间年（2028年）营收；2028年=718.1+66.2×4=982.9，累计=5×982.9=4914.5亿元，落入选D区间；亦可用5×718.1+66.2×(2+3+4+5+6)=3590.5+1324=4914.5验算
易错点
- ⚠ 外推年份错位：2026年距2024年为2年差，须+66.2×2，误按相邻年仅加一次；2030年应为+66.2×6
- ⚠ 基数用错：外推起点是2024年718.1亿元，勿误用2023年651.9或2022年565.0
- ⚠ ‘同比增量不变’误读为’同比增速不变’：应按增量66.2亿元等差外推，不能按增长率乘算
- ⚠ 量级与加总精度：结果约4900亿元（勿被图2纵轴上限800亿元干扰量级判断），五个年度值直接加总易出错，用中项法5×982.9更稳
母题抽象
🧩 当题干出现’保持同比增量不变+求未来某区间累计值’特征时，先由最近两年差求增量，再按等差数列以中项法（项数×中间年值）或求和公式算总并对照选项区间
同类特征：保持2024年同比增量不变、2026-2030年、累计营收、科幻游戏产业、将在以下哪个范围内
相关题
（暂无）
题干
如保持2024年同比增量不变，则2026-2030年，我国科幻游戏产业累计营收将在以下哪个范围内？
选项
- A. 不到4500亿元
- B. 4500亿～4750亿元之间
- C. 超过5000亿元
- D. 4750亿～5000亿元之间 ✅
官方解析
根据题干“如保持2024年同比增量不变，则2026-2030年······将在以下哪个范围内”，结合材料时间为2022-2024年，可判定本题为现期计算问题。定位统计图2可得：2023年、2024年我国科幻游戏产业营收分别为：651.9亿元、718.1亿元。根据公式：增长量=现期量-基期量，则2024年我国科幻游戏产业营收同比增量=718.1-651.9=66.2亿元。根据公式：现期量=基期量+n×增长量（n为年份差），则2026年营收=718.1+66.2×2=850.5亿元。可知2026-2030年累计营收构成首项为850.5、公差为66.2、项数为5的等差数列，根据等差数列求和公式：
（n为项数），则2026-2030年，我国科幻游戏产业累计营收
亿元，在D项范围内。
故正确答案为D。
给定材料
科幻产业包括科幻阅读、科幻影视、科幻游戏、科幻衍生品、科幻文旅五大领域。2024年，我国科幻产业总营收1089.6亿元。
