年均增长率比较（同跨度倍数比较法）
考点：增长 / 年均增长率比较（同跨度倍数比较法） 材料：4842322 2022年我国直播电商行业规模与格局
问法模型：题干出现’若企业数、用户数、人均年消费额的年均增速分别用（三个符号）表示，关系式正确的是’ → 用年均增速公式 r=(末值/首值)
推理链
- 第1步：从统计表提取2019年（首值）与2022年（末值）数据：企业数5684→18700家，用户数2.5→4.7亿人，人均年消费额1775→7450元
- 第2步：年均增长率公式 r=(末值/首值)
- 第3步：n相同时开3次方不改变大小顺序，只需比较总倍数：企业数18700/5684≈3.29，用户数4.7/2.5=1.88，人均年消费额7450/1775≈4.20
- 第4步：倍数排序为1.88<3.29<4.20，故年均增速排序为用户数<企业数<人均年消费额（由低到高）
- 第5步：与选项对照，B项表示的即该排序关系，故正确答案为B
最快解法：⚡ 倍数比较法（年均增速比较的秒杀技巧）：n相同时无需开方，直接截位直除算末值/首值——用户数4.7/2.5=1.88最小，企业数18700/5684≈3.3居中，人均消费7450/1775≈4.2最大，锁定’用户数<企业数<人均年消费额’对应B
易错点
- ⚠ 首末年份取错：题干问2019—2022年均增速，基期必须取2019年（5684/2.5/1775），若惯性取2018年（3545/2.2/297）会得到不同倍数关系（企业数18700/3545≈5.3将反超人均消费7450/297≈25.1之外的排序判断）而误选
- ⚠ 误做开3次方求具体增速值：三次方根开方极耗时且易算错，应直接利用’n相同只需比总倍数’的等价转化
- ⚠ 三行数据量级单位不同（家/亿人/元）勿看错行：企业数为15900、18700等五位数，用户数为一位小数亿人，人均消费为数千元，比较倍数时不可直接比数值大小，必须逐行各自求末值/首值
母题抽象
🧩 当题干出现’若A、B、C的年均增速分别用符号表示，关系式正确的是’特征时，套用年均增速公式r=(末值/首值)
同类特征：年均增速分别用（符号）表示、关系式正确的是、给定年份区间2019-2022（首末年份差n相同）、三个指标的增速符号比较、统计表多行指标（企业数、用户数、人均年消费额）、增速变量与选项以公式图片呈现
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题干
若2019-2022年我国直播电商行业企业数、用户数、人均年消费额的年均增速分别用
、
、
表示。则下列关系式正确的是：
选项
- A.
- B.
✅
- C.
- D.
官方解析
根据题干“······年均增速······下列关系式正确的是”，可判定本题为年均增长率问题。定位表格资料可知2018-2022年我国直播电商行业企业数、用户数及人均年消费额。根据年均增长率公式：
（n为年份差），当年份差相同时，直接比较
即可。则2019-2022年我国直播电商行业企业数、用户数、人均年消费额的分别为：企业数，
；用户数，
；人均年消费额，
。则年均增速由低到高排序为
。
故正确答案为B。
给定材料
2022年，我国网络购物用户8.5亿人，使用率为79.2%；网络直播用户7.5亿人，比上年增长6.8%，占网民总数的70.3%；直播电商行业交易额为3.5万亿元，较2017年增长178倍，直播电商行业渗透率（直播电商行业渗透率
）为25.3%；重点监测电商平台直播场次超1.2亿场，较2020年增长5倍；直播电商行业三大平台交易额分别为1.5万亿元、0.9万亿元和0.8万亿元。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
题干中三个年均增速变量符号及四个选项均为图片公式、文本流中符号缺失，无法直接核验各选项的完整表达式；按官方解析，B对应’用户数年均增速<企业数年均增速<人均年消费额年均增速’（由低到高）的排序，与计算结果一致