基期量计算（基期和差：‘累计-当期’倒推现期+增速百分点差求季度增速）
考点：增长 / 基期量计算（基期和差：‘累计-当期’倒推现期+增速百分点差求季度增速） 材料：5181501 A省2024年1-4月规模以上工业能
问法模型：题干求’2023年一季度’基期值，而材料只给’1-4月累计值+4月当月值’→ 采用基期和差模型：先’累计-当月’得2024年一季度现期，再’累计增速-加快百分点’得一季度增速，最后套基期=现期/(1+增速)。
推理链
- 第1步：材料第1段：2024年1-4月全省原煤产量4.25亿吨、同比+3.5%，其中4月当月1.01亿吨、同比+5.6%，且增速较一季度加快0.6个百分点。
- 第2步：由’累计-当期’得2024年一季度产量=4.25-1.01=3.24亿吨；由’百分点差’得2024年一季度同比增速=3.5%-0.6%=2.9%。
- 第3步：套用基期量公式：基期=现期/(1+增长率)，故2023年一季度=3.24/(1+2.9%)=3.24/1.029。
- 第4步：速算：3.24/(1+2.9%)≈3.24×(1-2.9%)≈3.24-0.09≈3.15亿吨（或用3.15×1.029≈3.24反向验证成立）。
- 第5步：与选项对照：A.4.05、B.3.46、C.3.24、D.3.15，仅D≈3.15吻合；C项3.24恰为2024年一季度现期值，是 forgetting 除以(1+2.9%)的干扰项。
最快解法：⚡ 截位直除+小增速近似（1/(1+r)≈1-r）：心算4.25-1.01=3.24、3.5%-0.6%=2.9%，则3.24-3.24×2.9%≈3.24-0.09=3.15，直接锁定D；亦可代入D验证3.15×1.029≈3.24成立。
易错点
- ⚠ 现期/基期混淆：算出3.24亿吨后忘记除以(1+2.9%)就直接选C——C项3.24正是2024年一季度现期值，为本题最大陷阱。
- ⚠ 增速口径错位：一季度增速必须用3.5%-0.6%=2.9%，误用1-4月累计增速3.5%会得3.24/1.035≈3.13，虽本题仍最接近D但模型错误。
- ⚠ 累计与当期混淆：材料未直接给’一季度’数据，若直接拿1-4月累计4.25做现期（得约4.11）或只拿4月1.01亿吨倒推，均属口径错误，必须两步拼接。
母题抽象
🧩 当题干求上年同期’某季度’而材料只给’1-N月累计值+其中N月当月值+增速较前期加快x个百分点’时，先’累计-当期’求该季度现期，再’累计增速-百分点差’求该季度增速，最后套基期=现期/(1+增速)，并用选项代入’基期×(1+增速)≈现期’反向验证。
同类特征：求上年同期（2023年一季度）基期值、材料只有累计值与当月值，无直接季度数据、‘增速较一季度加快0.6个百分点’隐含一季度增速2.9%、基期和差/两步倒推、选项中埋有现期值干扰项（3.24）、问’约为’+单位亿吨
相关题
（暂无）
题干
2023年一季度，A省规模以上工业原煤产量约为（ ）亿吨。
选项
- A. 4.05
- B. 3.46
- C. 3.24
- D. 3.15 ✅
官方解析
根据题干“2023年一季度······约为（ ）亿吨”，结合材料时间为2024年1-4月和4月，可判定本题为基期和差问题。定位文字材料第一段可得：2024年1-4月份，A省全省规模以上工业原煤产量4.25亿吨，同比增长3.5%，其中，4月份产量1.01亿吨，同比增长5.6%。根据公式：基期量
，则所求
亿吨，与D项最接近。
故正确答案为D。
给定材料
2024年1-4月份，A省全省规模以上工业原煤产量4.25亿吨，位居全国首位，同比增长3.5%，增速较一季度加快0.6个百分点，其中，4月份产量1.01亿吨，同比增长5.6%。
1-4月份，A省东陵市原煤产量2.9亿吨，同比增长3.6%，拉动全省原煤产量增长2.4个百分点；西陵市原煤产量4703.9万吨，同比增长7.4%，较一季度加快1.7个百分点，拉动全省原煤产量增长0.8个百分点。
1-4月份，全省规模以上工业发电量2582.0亿千瓦时，位居全国首位，同比增长12.2%。其中，4月份发电量605.0亿千瓦时，同比增长7.1%。
1-4月份，规模以上工业新能源发电量609.0亿千瓦时，同比增长16.1%，占全省全部发电量比重较上年末提高3.5个百分点。其中，风力发电量524.1亿千瓦时，同比增长14.5%；太阳能发电量79.1亿千瓦时，增长29.6%。