间隔增长率（隔年增长率）
考点：增长 / 间隔增长率（隔年增长率） 材料：4146677 2022年全国银行理财市场运行情况：
问法模型：题干问’2022年与2020年相比约（下降多少）‘且选项均为’下降+百分数’ → 间隔增长率模型 r = r1 + r2 + r1×r2，其中r1为2022年同比增速、r2为由’降幅扩大7.22个百分点’还原的2021年同比增速
推理链
- 第1步：从材料第1段提取条件：2022年累计新发理财产品2.94万只，同比下降38.23%，降幅比上年同期扩大7.22个百分点
- 第2步：还原2021年（中间年）同比增速：‘降幅扩大’说明2021年降幅比2022年小7.22个百分点，故 r2 = -38.23% + 7.22% = -31.01%
- 第3步：套用间隔增长率公式 r = r1 + r2 + r1×r2，代入 r1 = -38.23%、r2 = -31.01%
- 第4步：计算线性项 -38.23% + (-31.01%) = -69.24%；乘积项 r1×r2 = (-0.3823)×(-0.3101) ≈ +11.85%（负负得正）
- 第5步：合并得 r ≈ -69.24% + 11.85% ≈ -57.39%，即2022年比2020年约下降57%
- 第6步：与选项对照：下降57%对应B，排除A（45%）、C（66%）、D（69%，即漏加乘积正项的错误结果）
最快解法：⚡ 间隔增长率公式法+截位估算：先由’降幅扩大7.22个百分点’得2021年增速 -38.23%+7.22% = -31.01%；再算 r1+r2 = -69.24%，r1×r2 ≈ 0.38×0.31 ≈ 0.118 取正号；-69.24% + 11.8% ≈ -57%，直接锁定B。考场可只验算到’介于-57%与-58%之间’即可排除C、D（D=-69%对应漏加乘积项）
易错点
- ⚠ ‘降幅比上年同期扩大7.22个百分点’方向弄反：扩大意味着2021年降幅更小（-31.01%），误写成-45.45%会得出下降约65%错选C
- ⚠ 乘积项 r1×r2 负负得正、应加回：漏加11.85%会算成-69%左右而错选D；误取负号会算成-81%
- ⚠ ‘降幅扩大7.22个百分点’是百分点不是百分率；另注意本题用’新发只数’的增速口径（第1段流量），与第2段’存续只数-4.41%’、‘存续规模-4.66%‘是不同口径，不能混用
母题抽象
🧩 当题干出现’现期与隔一年（N年与N-2年）相比增长/下降多少’且材料给出现期同比增速和’降幅扩大/收窄X个百分点’时，先用加减还原中间年增速，再套间隔增长率 r=r1+r2+r1×r2，注意乘积项两负相乘为正需加回
同类特征：2022年与2020年相比（隔两年）、选项均为’下降+百分数’（间隔增长率题型标志）、材料含’降幅比上年同期扩大7.22个百分点’、只数/金额同比增速、累计新发（流量口径）、负负得正的乘积项处理
相关题
- 2376889（选调 2019，相关度2）
题干
2022年全国银行机构和理财公司累计新发理财产品只数与2020年相比约：
选项
- A. 下降45%
- B. 下降57% ✅
- C. 下降66%
- D. 下降69%
官方解析
根据题干“2022年······与2020年相比约”，结合选项均为“下降+百分数”，可判定本题为间隔增长率问题。定位文字材料第一段可得：2022年，全国银行机构和理财公司累计新发理财产品2.94万只，同比下降38.23%（
），降幅比上年同期扩大7.22个百分点。则2021年全国银行机构和理财公司累计新发理财产品只数的同比增速
。根据间隔增长率公式：
，则题干所求
，即约下降57%。
故正确答案为B。
给定材料
2022年，全国共有260家银行机构和29家理财公司累计新发理财产品2.94万只，同比下降38.23%，降幅比上年同期扩大7.22个百分点；累计募集资金89.62万亿元，同比减少32.57万亿元。
截至2022年底，全国共有278家银行机构和29家理财公司有存续的理财产品，共存续产品3.47万只，同比下降4.41%；存续规模27.65万亿元，同比下降4.66%。分机构类型来看，理财公司存续产品13947只，存续规模22.24万亿元，同比增长29.36%。银行机构中，城商行存续产品9064只，存续规模2.45万亿元，同比下降32.34%；农村金融机构存续产品7808只，存续规模1.09万亿元，同比下降2.63%；股份制银行存续产品1208只，存续规模0.88万亿元，同比下降82.99%；大型银行存续产品668只，存续规模0.92万亿元，同比下降49.26%；其他机构存续产品1980只，存续规模0.07万亿元，同比下降13.42%。
截至2022年底，持有理财产品的投资者数量为9671.27万个，较年初增长18.96%，其中机构投资者数量为95.95万个，数量占比同比提升了0.22个百分点；在持有理财产品的个人投资者中，数量最多的是风险偏好为二级（稳健型）的投资者，占比35.44%。