基期和差计算（分别还原基期量再作差）
考点：增长 / 基期和差计算（分别还原基期量再作差） 材料：4146677 2022年全国银行理财市场运行情况：
问法模型：题干问’基期年份+某一分量（银行机构）的规模’，而材料只给总体与另一分量（理财公司）的现期值及各自不同增速 → 采用基期和差模型：A/(1+gA) − B/(1+gB)。
推理链
- 第1步：题干求2021年’银行机构’存续规模；材料第二段给出2022年总存续规模27.65万亿元（同比-4.66%）、理财公司22.24万亿元（同比+29.36%），‘银行机构’口径不含理财公司。
- 第2步：银行机构=总体−理财公司，且两者增速不同（-4.66%与+29.36%），必须分别还原基期后再相减，不能先算现期差5.41万亿元再套单一增速。
- 第3步：基期量公式：基期=现期/(1+增长率)。
- 第4步：2021年总体规模=27.65/(1-4.66%)=27.65/0.9534≈29.0万亿元；2021年理财公司规模=22.24/(1+29.36%)=22.24/1.2936≈17.2万亿元。
- 第5步：2021年银行机构规模≈29.0-17.2≈11.8万亿元。
- 第6步：与选项对照：11.8与D项完全吻合（A项5.4恰为现期差27.65-22.24=5.41，是命题陷阱），故选D。
最快解法：⚡ 基期和差+截位直除：27.65/0.9534≈29.0（0.9534≈0.95，27.65/0.95≈29.1）、22.24/1.2936≈17.2，29.0-17.2≈11.8，直接锁定D；切忌先算现期差5.41误选A。
易错点
- ⚠ 增速符号弄反：总体为负增长除以(1-4.66%)=0.9534，理财公司为正增长除以(1+29.36%)=1.2936，符号颠倒会得到完全错误的数值。
- ⚠ 混合增长率陷阱：现期银行机构规模=27.65-22.24=5.41万亿元，但它对应两个不同增速的混合，不能除以任何一个单一增速还原基期；A项5.4正是现期差干扰项。
- ⚠ 口径陷阱：‘银行机构’在分机构类型中与’理财公司’并列，不含理财公司，须用’总体−理财公司’求出；勿把22.24万亿元或27.65万亿元直接当作银行机构规模。
母题抽象
🧩 当题干问基期年份’某分量’且材料只给’总体’与’另一分量’的现期值和两个不同增速时，用基期和差模型：分别按现期/(1+g)还原两部分基期值再相减（或相加），绝不能先做现期和差再套单一增速。
同类特征：基期时间（2021年）、银行机构（总体中剔除理财公司）、存续规模、总体与另一分量增速不同（-4.66%与+29.36%）、部分=总体−另一部分的和差关系、选项设置现期差干扰项（5.4）
相关题
题干
2021年银行机构存续的理财产品存续规模约为多少万亿元？
选项
- A. 5.4
- B. 6.7
- C. 10.5
- D. 11.8 ✅
官方解析
根据题干“2021年银行机构存续的理财产品存续规模约为······万亿元”，结合材料所给的是2022年银行机构和理财公司存续的理财产品总存续规模及理财公司的存续规模，可以判定本题为基期和差问题。定位文字材料第二段可得：2022年全国银行机构和理财公司存续的理财产品总存续规模27.65万亿元，同比下降4.66%；理财公司存续的理财产品存续规模22.24万亿元，同比增长29.36%。根据公式：基期量
，则2021年银行机构存续的理财产品存续规模为
万亿元，与D项最接近。
故正确答案为D。
给定材料
2022年，全国共有260家银行机构和29家理财公司累计新发理财产品2.94万只，同比下降38.23%，降幅比上年同期扩大7.22个百分点；累计募集资金89.62万亿元，同比减少32.57万亿元。
截至2022年底，全国共有278家银行机构和29家理财公司有存续的理财产品，共存续产品3.47万只，同比下降4.41%；存续规模27.65万亿元，同比下降4.66%。分机构类型来看，理财公司存续产品13947只，存续规模22.24万亿元，同比增长29.36%。银行机构中，城商行存续产品9064只，存续规模2.45万亿元，同比下降32.34%；农村金融机构存续产品7808只，存续规模1.09万亿元，同比下降2.63%；股份制银行存续产品1208只，存续规模0.88万亿元，同比下降82.99%；大型银行存续产品668只，存续规模0.92万亿元，同比下降49.26%；其他机构存续产品1980只，存续规模0.07万亿元，同比下降13.42%。
截至2022年底，持有理财产品的投资者数量为9671.27万个，较年初增长18.96%，其中机构投资者数量为95.95万个，数量占比同比提升了0.22个百分点；在持有理财产品的个人投资者中，数量最多的是风险偏好为二级（稳健型）的投资者，占比35.44%。