利润计算与趋势图形匹配（季度利润=(单价−成本)×销量）
考点：其他 / 利润计算与趋势图形匹配（季度利润=(单价−成本)×销量） 材料：280251 某公司某年度四个季度甲、乙、丙、丁四
问法模型：题干要求’判断甲产品四个季度销售利润趋势对应的图形’→ 先用派生公式逐季算出利润（销售单价−单位成本）×销量，再按折线的升降形态与极值点位置匹配选项图形
推理链
- 第1步：从表格甲产品行提取四季数据：销量20350/22010/18080/19320件，单位成本10/10/11/10元，销售单价12/12/13/13元
- 第2步：利润公式：季度利润=（销售单价−单位成本）×销量=单件利润×销量，需先做减法再做乘法两步派生
- 第3步：逐季代入：Q1=(12−10)×20350=40700元，Q2=(12−10)×22010=44020元，Q3=(13−11)×18080=36160元，Q4=(13−10)×19320=57960元
- 第4步：趋势判断：40700→44020为升，44020→36160为降，36160→57960为升，整体呈’升—降—升’形态，且第4季度57960元为四季最高点（高于Q2的44020元）
- 第5步：与选项折线图对照，只有C图呈’先升、后降、再升且末端冲至最高’的形态，故选C
最快解法：⚡ 小整数倍乘口算法：四季单件利润仅2/2/2/3元，直接口算’单件利润×销量’——Q1=2×20350≈4.07万、Q2=2×22010≈4.40万、Q3=2×18080≈3.62万、Q4=3×19320≈5.80万元，立即得’升、降、升且末季最高’，秒选C；更快的定性版：Q1→Q2单件利润不变（2元）销量升→利润升，Q2→Q3单件利润不变（2元）销量降→利润降，Q3→Q4单件利润2升3且销量18080升19320→利润升，无需精确乘积即可锁定C
易错点
- ⚠ 只用销量或单价的趋势替利润判形：甲销量四季20350→22010→18080→19320同样是’升—降—升’，但其终点19320低于Q2的22010，而利润终点57960高于Q2的44020，两种走势图形末端高低不同，必须用利润这一派生量判图
- ⚠ 第4季度单件利润是13−10=3元而非Q3的2元（成本从11元回落到10元），误按2元计算得38640元，会误判Q4低于Q2而选错图形
- ⚠ 量纲与口径混淆：利润≠销售额，误用销量×单价（第3题丁产品口径）计算；或斜向表头读数错位，把甲的销量与成本/单价串行相乘、与乙丙丁数据混淆
母题抽象
🧩 当题干出现’判断某对象多期利润/销售额走势并匹配图形’时，先用派生公式（单价−成本）×销量（或销量×单价）逐期算值，再对比图形的升降形态与极值点位置；若单件利润为小整数，可用’小整数×销量’口算倍乘快速定形，优先抓’升降形态+最高/最低点位置’两个特征
同类特征：四个季度…趋势、能够表示…的图形、销售利润（需自行派生计算）、单一产品定位（甲产品）、折线图形态匹配、升降形态与极值点判断
相关题
（暂无）
题干
以下图形中，能够表示某公司甲产品四个季度销售利润趋势的是：
选项
- A.
- B.
- C.
✅
- D.
官方解析
定位表格材料，甲产品四个季度的销量分别为20350件、22010件、18080件、19320件，单位成本分别为10元、10元、11元、10元，销售单价分别为12元、12元、13元、13元。根据利润总额
单件利润
销量
销售单价
单位成本
销量，可知甲产品四个季度的利润总额分别为
元、
元、
元、
元，趋势为上升、下降、上升，符合此规律的只有C项。
故正确答案为C。
给定材料
某公司全年销售甲、乙、丙、丁四种产品的销量，单位成本和销售单价如下：
