拐点（由增转降的转折点-峰值年）判断
考点：其他 / 拐点（由增转降的转折点/峰值年）判断 材料：241026 2012—2016年我国乡村人口与乡
问法模型：题干以’拐点在’设问 → 将各年数值按时间排队，找由持续增长转为下降的分界点：拐点=最后一个增长年（峰值年），而非开始下降的年份
推理链
- 第1步：定位表一，2012—2016年乡村从业人员数依次为53858、54013、54026、37041、36175万人
- 第2步：逐年比对相邻年份：2013年比2012年增155、2014年比2013年增13，2015年比2014年骤降16985、2016年比2015年再降866，即2012—2014持续增长、2015起转降
- 第3步：按官方口径，拐点是’即将要突变的点’，即由增转降的分界点（峰值54026所在年份），而非突变之后的2015年
- 第4步：故拐点为2014年，对应B项
最快解法：⚡ 峰值定位法（数据排队）：直接扫五个数，最大值54026在2014年，且仍高于前一年54013、次年断崖下降，峰值年即拐点，秒选B
易错点
- ⚠ 误把’开始下降的年份’2015年当拐点而错选C；官方备注明确：拐点是即将要突变的点，而非变化之后的点，即最后增长年/峰值年2014
- ⚠ 2015年为统计断点（54026→37041，骤降约31%），勿因数据异常怀疑抄错或过度解读，该断点不影响拐点位置判断
- ⚠ 概念口径：严格数学中’拐点’指凹凸分界点，本题官方解析按’曲线向上/向下方向改变的点’（增减反转分界）作答，直接按峰值年处理即可
母题抽象
🧩 当题干出现’拐点/转折点/由增转降（或由降转增）‘特征时，把各期数值按年份排队，取峰值年（最后一个增长年）为拐点，而不是开始下降的那一年
同类特征：拐点、乡村从业人员数、由增转降、峰值年、逐年趋势判断、2015年统计断点
相关题
- 2021918（吉林 2016，相关度1）
题干
我国乡村从业人员数的拐点在：
选项
- A. 2013年
- B. 2014年 ✅
- C. 2015年
- D. 2016年
官方解析
拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说，即曲线的凹凸分界点，也就是突然由增长变为下降或由下降变为增长的点。定位表一，可知2012年至2016年，我国乡村就业人员数分别为53858、54013、54026、37041、36175万人，可知2012-2014年我国乡村从业人员数持续增长，2015年为下降，即拐点为2014年。(备注：本题较易误选C项2015年，拐点是即将要突变的点，而非变化之后的点。) 故正确答案为B。
给定材料
