增长量之比（现期倍数·增长量模型）
考点：倍数 / 增长量之比（现期倍数·增长量模型） 材料：348447 2014年一季度某省规模以上工业综合
问法模型：题干问’A的同比增量约是B的几倍’→ 分别用增长量公式’现期×r/(1+r)‘求两主体增量，再作商得倍数
推理链
- 第1步：定位表1，轻工业2014年一季度综合能源消费量598.44万吨标准煤、同比增长5.4%；化学原料和化学制品制造业199.10万吨标准煤、同比增长2.9%（均为现期值+现期增速）
- 第2步：增长量公式：增量=现期量×r/(1+r)；所求倍数=(598.44×5.4%/1.054)÷(199.10×2.9%/1.029)
- 第3步：百化分近似：5.4%≈1/18.5，轻工业增量=598.44/19.5≈30.7万吨标准煤；2.9%≈1/34.5，化学原料增量=199.10/35.5≈5.6万吨标准煤
- 第4步：作商：30.7/5.6≈5.5；或拆解为(598.44/199.10)×(5.4/2.9)×(1.029/1.054)≈3.0×1.86×0.98≈5.5
- 第5步：与选项对照：5.5与C项5.5最接近，故选C
最快解法：⚡ 百化分+截位直除：5.4%≈1/18.5→增量=598.44/(18.5+1)≈30.7；2.9%≈1/34.5→增量=199.10/(34.5+1)≈5.6；30.7÷5.6≈5.5，秒选C（注意勿漏分母1+r，否则得5.6，本题选项容错下仍指向C）
易错点
- ⚠ 增量与现期混淆：直接用现期值作商598.44/199.10≈3.0而误选B；必须先换算成增长量再比较
- ⚠ 增长率与增量混淆：直接用增速作商5.4/2.9≈1.9而误选A；增速之比≠增量之比，还差现期量之比与(1+r)修正
- ⚠ 表格嵌套层级读错：化学原料和化学制品制造业是’六大高耗能行业’的子行业，轻工业是’全部工业企业’下的’其中’项，两者互不隶属，行级归属定位错误会取错数据
母题抽象
🧩 当题干出现’A的同比增量约是B的几倍’特征时，用增长量公式’现期×r/(1+r)‘（百化分：r≈1/N→增量≈现期/(N+1)）分别求两主体增量后作商，验证商值与哪个选项最接近
同类特征：同比增量是……的几倍、现期时间点（2014年第一季度）、两主体均给现期值+同比增速、增速均较小（<12%）适合百化分、表格’其中’嵌套层级定位、选项为数值型倍数（含3.0、5.5等干扰项）
相关题
（暂无）
题干
2014年第一季度轻工业综合能源消费同比增量约是化学原料和化学制品制造业的 倍。
选项
- A. 1.9
- B. 3.0
- C. 5.5 ✅
- D. 10.7
官方解析
根据题干“2014年第一季度······同比增量约是······的······倍”，可判定本题为现期倍数问题。定位表1可得：2014年一季度，轻工业综合能源消费量为598.44万吨标准煤，同比增长5.4%；化学原料和化学制品制造业综合能源消费量为199.10万吨标准煤，同比增长2.9%。根据公式：增长量
，则2014年一季度，轻工业综合能源消费量同比增量为
万吨标准煤，化学原料和化学制品制造业综合能源消费量同比增量为
万吨标准煤。故所求为
倍，与C项最接近。
故正确答案为C。
给定材料
2014年一季度，某省规模以上工业综合能源消费量3340.29万吨标准煤，同比增长5.6%，增幅较上年同期高7.4个百分点，较2013年全年的增速高2.3个百分点，回升幅度较大。39个大类行业中有32个行业综合能源消费量上升，比上年同期增加4个行业。
2014年一季度，轻工业综合能源消费量增长5.4%，增幅同比上升3.6个百分点；重工业能源消费量同比增长5.6%，增幅同比上升8.1个百分点。
2014年一季度，六大高耗能行业综合能源消费量为2524.26万吨标准煤，增长5.8%，增幅同比上升8.8个百分点，尤其是纳入国家监管的万家重点耗能企业综合能源消费量增长4.4%，增幅同比提升了10.4个百分点。
