基期倍数(基期比重差法,免增速)
考点:倍数 / 基期倍数(基期比重差法,免增速) 材料:199338 2017年A省邮电业务(电信-邮政-
问法模型:题干问基期年份(2016年)‘A是B的多少倍’→基期倍数模型;因材料直接给出’高铁占铁路比重比上年提高4.3个百分点’,无需增速,直接套基期比重差:倍数=(现期占比−4.3个百分点)÷[1−(现期占比−4.3个百分点)]。
推理链
- 第1步:定位第5段,2017年高铁客运量17872万人次,占铁路旅客运输总量的比重记为p(原卷该百分比数值缺失),且’比重比上年提高4.3个百分点’。
- 第2步:规则一——比重’提高’4.3个百分点,故2016年高铁占比=p−4.3个百分点;规则二——普铁=铁路−高铁,故2016年普铁占比=1−(p−4.3%)=104.3%−p。
- 第3步:2016年高铁量与普铁量同以2016年铁路客运总量为分母,两者之比等于占比之比,故所求倍数=(p−4.3%)÷(104.3%−p),全程不需要高铁客运量增速g。
- 第4步:代入原卷占比数值(约62.7%,按官方答案A反推补齐):分子≈62.7%−4.3%=58.4%,分母≈104.3%−62.7%=41.6%,58.4÷41.6≈1.40。
- 第5步:与选项对照,1.40正对A项1.4;反向验证陷阱——若误用2017年现期比重,则p÷(1−p)≈62.7÷37.3≈1.7恰为B项,说明必须把占比回落4.3个百分点,确认选A。
最快解法:⚡ 基期比重差法(免增速速算):倍数=(p−4.3%)÷(104.3%−p);以p≈62.7%口算,分子≈58、分母≈42,58÷42≈1.4→A;本题选项间距大(0.8/1.1/1.4/1.7),分子分母各截两位直除即可,且1.7恰为’误用现期比重’的干扰项,可反向自检。
易错点
- ⚠ 现期/基期混淆:直接用2017年占比算p÷(1−p)≈1.7会误选B;必须利用’比重比上年提高4.3个百分点’把占比回落到2016年再作比。
- ⚠ ‘提高4.3个百分点’≠‘增长4.3%‘,且方向不能反:基期占比=现期占比−4.3个百分点,若误加4.3个百分点得约2.0,偏离所有选项,可据此发现方向错误。
- ⚠ 普铁口径:普铁占比=1−高铁占比(普铁=铁路−高铁),勿误把’高铁/铁路’当答案或去材料另找普铁量;另注意本卷比重等百分比数值缺失,动笔前须回原卷核对,不得臆造。
母题抽象
🧩 当题干出现’基期年份A是B(整体中扣除A的其余部分)的几倍’且材料给出’A占整体比重比上年提高/下降X个百分点’时,无需增速,直接用基期比重差:比重提高用减、比重下降用加,倍数=(现期占比∓X)÷(1−现期占比±X),并与’误用现期比重’的干扰项互验。
同类特征:基期年份(2016年)+‘是…的多少倍’(基期倍数问法)、分量与其剩余部分(高铁 vs 普铁=铁路−高铁)、占铁路旅客运输总量的比重、比重比上年提高4.3个百分点、用比重差免增速求基期倍数、选项含现期倍数干扰项(约1.7)
相关题
(暂无)
题干
2016年,A省高铁客运量约是普铁(除高铁外的铁路)客运量的多少倍?
选项
- A. 1.4 ✅
- B. 1.7
- C. 0.8
- D. 1.1
官方解析
根据题干“2016年···约是···的多少倍”,结合材料时间为2017年,可判定本题为基期倍数问题。定位材料文字第五段可得:2017年A省高铁客运量占铁路旅客运输总量的
,比重比上年提高4.3个百分点。可知2016年A省高铁客运量占整体比重为
,则2016年A省普铁(除高铁外的铁路)占整体比重为
。故所求倍数
倍
故正确答案为A。
给定材料
2017年,A省完成邮电业务总量6065.71亿元。其中,电信业务总量3575.86亿元,同比增长
;邮政业务总量2489.85亿元,增长
。
2017年,A省移动电话期末用户1.48亿户,比上年末增长
。其中,4G期末用户达1.18亿户,比上年末增长
。互联网宽带接入期末用户3128万户,比上年末增长
。移动互联网期末用户1.31亿户,比上年末增长
,移动互联网接入流量同比增长
。
2017年,全省全年完成快递业务量100.51亿件,同比增长
。其中,同城快递业务量增长
,异地快递业务量增长
,国际和港澳台地区快递业务量增长
。
2017年,A省完成客运总量148339万人次,同比增长
,增幅比前三季度提高0.2个百分点,比上年提高0.5个百分点;完成旅客周转总量4143.84亿人公里,增长
,增幅比前三季度提高0.7个百分点,比上年提高1.8个百分点。
2017年,A省完成高铁客运量17872万人次,旅客周转量474.64亿人公里,同比分别增长
和
。高铁客运量和旅客周转量分别占铁路旅客运输总量的
和
,比重比上年分别提高4.3个和3.9个百分点。
疑点(官方解析可能有误,待人工复核)
原卷文字中所有百分比数值均缺失(含2017年高铁占铁路客运总量的比重,官方解析中该数值亦显示为空);官方解法(基期比重差法)逻辑正确、与答案A自洽无矛盾。按官方答案A=1.4反推,该占比约为62.6%~62.7%(此时现期倍数p÷(1−p)≈1.7,恰构成B项陷阱,二者互证);实际作答与讲解须回原卷代入真实占比数值。