分析推理-代入法(翻译推理条件+名额限定)

考点:逻辑判断 / 分析推理-代入法(翻译推理条件+名额限定)

问法模型:题干给出多个翻译条件和’7选4’名额限定,问’再得知哪个村入选就可确定4个村’→采用代入法:把选项逐一代为已知入选项,正向推演各条件并核查名额总数,唯一能推出完整4村的即为答案

推理链

  1. 第1步:由题干’张研究员选择了乙’结合条件(2)丙乙(选丙则不选乙)的逆否可知:丙不入选,剩余3个名额只能在甲、丁、戊、己、庚中产生
  2. 第2步:梳理其余条件:条件(5)己/庚二选一;条件(3)丁与庚不能同时入选;条件(4)选戊则必选丁(戊→丁);条件(1)选甲则选乙(甲→乙,乙已入选故为空约束)
  3. 第3步:用代入法验证A项’甲’:此时甲乙已确定入选、丙确定不选,还需在丁、戊、己、庚中选2个;由条件(5)己庚只能选1个,推出丁和戊中也只能选1个
  4. 第4步:若选戊,据条件(4)必选丁,与’丁戊只选1个’矛盾→必选丁不选戊;若选庚,据条件(3)不能选丁,与已选丁矛盾→必选己不选庚
  5. 第5步:代A可唯一确定4村为甲、乙、丁、己,与选项A一致,暂定当选
  6. 第6步:验证B项’丁’:丁→庚不选(条件3)→己入选(条件5),加上乙共确定乙丁己3村,但剩1个名额在甲、戊之间无法判定(甲→乙已自动满足、戊→丁已满足),不能唯一确定,排除
  7. 第7步:验证C项’己’:己→庚不选(条件5),确定乙己入选,剩2个名额在甲、丁、戊中选2,‘甲丁、甲戊、丁戊’三种组合均不违反条件,不能唯一确定,排除
  8. 第8步:验证D项’庚’:庚→丁不选(条件3)→戊不选(条件4逆否),且庚→己不选(条件5),加上丙共4村落选,最多只能入选甲乙庚3村,与’要调研4个村’矛盾,排除;故正确答案为A

最快解法:⚡ 代入法:先由’选乙→丙出局’腾出名额,将A’甲’代入,抓住条件(5)己庚二选一这一枢纽逼出’丁戊也只能二选一’,再用’戊→丁’矛盾排除戊、‘庚→非丁’矛盾排除庚,一步锁死甲乙丁己;B、C卡在多选一、D卡在名额不足,均可秒排

易错点

  • ⚠ 把条件(4)‘选戊则选丁(戊→丁)‘误读成’选丁则选戊(丁→戊)‘,则代入A时无法通过矛盾排除戊,推出多个可能组合而误选
  • ⚠ 忽略条件(5)‘己/庚二选一’的连锁作用:没有意识到’丙出局+需从丁戊己庚凑2席’会自动推出’丁戊二选一’这一隐藏约束
  • ⚠ 代入D时只验证条件是否冲突,漏掉’落选4村导致入选仅剩3村、与选4个名额矛盾’这一总数核查,可能误以为D无矛盾

母题抽象

🧩 当题干出现’多条件翻译推理+限定名额(如N选M)+问补充哪个条件可唯一确定全部入选’的特征时,用代入法:把选项代为已知,逐条做翻译推理(含逆否),同时核查入选/落选总数是否吻合名额,唯一自洽的选项即答案

同类特征:7个村选4个调研名额、张研究员已选定乙、条件(5)己/庚二选一、条件(4)戊→丁单向蕴含、问’再得知哪个入选即可确定4村’、代入排除法解题

相关题

(暂无)


题干

如果张研究员选择了乙,再得知以下哪个村入选就可以确定4个要调研的村?

选项

  • A. 甲 ✅
  • B. 丁
  • C. 己
  • D. 庚

官方解析

第一步:分析题干条件。

(1)乙;

(2)丙乙;

(3)丁庚;

(4)戊丁;

(5)己/庚。

第二步:根据题干条件分析选项。

张研究员选择了乙,根据条件(2)可知,丙不入选。题干所给条件较多,问法为“再得知以下哪个村入选就可以确定4个要调研的村”,可以采用代入法。

代入A项:如果甲入选,此时能够确定的是甲和乙入选,丙不入选。一共有4个村子入选,此时需要在丁、戊、己、庚中选两个。根据条件(5)可知己、庚中只能选一个,那么丁和戊中也只能选一个。如果选戊,根据条件(4)可知一定要选丁,与丁、戊只能选一个矛盾,所以选丁不选戊;根据条件(3)可知若选庚,那么就不能选丁,与之前的结论矛盾,因此只能选己。那么能够确定被选的4个村子分别是甲、乙、丁、己,当选;

代入B项:丁入选,根据条件(3)可知庚不入选,根据条件(5)可知己入选,但是甲、戊之中选哪个村子并不能确定,排除;

代入C项:己入选,根据条件(5)可知庚不入选,但是甲、丁、戊之中选哪两个村子并不能确定,排除;

代入D项:庚入选,根据条件(3)可知丁不入选,根据条件(4)得出戊不入选,同时根据条件(5)可知己不入选。最终不入选的有4个村子,分别是丙、丁、戊、己,只能有3个村子入选,与题干要求不符,排除。

故正确答案为A。

给定材料

张研究员要在甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7个村中选取4个进行乡村文明建设调研。因为地点、时间、经费等原因,选择还要符合以下条件:

(1)如果不选择甲,就要选乙;

(2)如果选丙,则不能选乙;

(3)如果选丁,则不能选庚;

(4)如果选戊,则要选丁;

(5)己和庚有且只有一个入选。