分析推理-数量关系排序（等式作差消元比较）
考点：逻辑判断 / 分析推理-数量关系排序（等式作差消元比较）
问法模型：题干给出’两人之和相等、互换后之和不等、单项不等式’，问谁最大 → 将文字条件翻译为等式与不等式，用等式作差消元推出关键比较，再定全序
推理链
- 第1步：提取条件①赵＋钱＝孙＋李；②钱、李互换后赵＋李＞钱＋孙；③钱＞赵、钱＞孙
- 第2步：对①②作差消元：(赵＋李)－(赵＋钱)＞(钱＋孙)－(孙＋李)，得李－钱＞钱－李
- 第3步：整理不等式得2李＞2钱，即李＞钱
- 第4步：叠加③钱＞赵、钱＞孙，得李＞钱＞赵、李＞钱＞孙（代入①还可得赵＝孙＋李－钱＞孙，与官方’李＞钱＞赵＞孙’一致）
- 第5步：对照选项，李的体重最重，选D
最快解法：⚡ 等式作差消元法：②式减①式直接得李＞钱，再接③的钱＞赵、钱＞孙，锁定最重者为李（D），无需逐项代入验证
易错点
- ⚠ 只见③’钱＞赵、钱＞孙’便误选A，漏掉联立①②推出的李＞钱这一关键步骤
- ⚠ 误以为体重不能作代数运算，不敢对’和’作差消元，白白放弃最短路径
- ⚠ 混淆互换前后的位置关系：②是钱、李互换后（李在钱位、钱在李位）所得的’赵＋李＞钱＋孙’，列式颠倒即推错方向
母题抽象
🧩 当题干出现’A＋B＝C＋D 且互换后 A＋D＞C＋B’式的人数加和条件时，翻译为等式不等式后用’②−①作差消元’求出两关键对象的大小，再叠加其余单项不等式定全序选最值
同类特征：四人比较体重/身高等单一量、两人之和相等的等式、‘互换后’比较大小、附带单项不等式、问谁最重/最大、可翻译为方程不等式消元
相关题
（暂无）
题干
赵、钱、孙、李四个人比谁的体重最重。已知：赵、钱的体重与孙、李的体重相等，当将钱、李互换后，赵、李的体重高于钱、孙的体重，钱的体重大于赵、孙的体重。 如果为真，以下哪项为真：
选项
- A. 钱的体重最重
- B. 赵的体重最重
- C. 孙的体重最重
- D. 李的体重最重 ✅
官方解析
第一步：翻译题干。 ①赵＋钱＝孙＋李，②赵＋李＞钱＋孙，③钱＞赵，钱＞孙。 第二步：根据题干信息得出结论。 由①赵＋钱＝孙＋李、②赵＋李＞钱＋孙可知李＞钱，又③钱＞赵、钱＞孙，得李＞钱＞赵>孙。则李的体重最重。 故正确答案为D。
给定材料
（无）