真假推理-矛盾关系+假设法（限定说谎人数）
考点：逻辑判断 / 真假推理-矛盾关系+假设法（限定说谎人数）
问法模型：多人陈述且告知说谎人数（两人说谎）→ 先找矛盾命题锁定一真一假，再对剩余命题做假设排除，推出其余命题真假后得出完成人数
推理链
- 第1步：从题干提取六句陈述——甲’我没完成’、乙’丙完成了’、丙’大家都没完成’、丁’乙说的是谎话’、戊’乙完成了’、己’甲和丙中只有一个完成’；丁否定乙，故乙’丙完成’与丁’丙没完成’是矛盾关系，必一真一假
- 第2步：题干限定’两人说谎’，乙丁已占其中1假，故甲、丙、戊、己四句中只剩1句假话
- 第3步：假设丙说真话即’大家都没完成’，则戊’乙完成了’为假，且己’甲和丙中只有一个完成’在无人完成时也必为假，四句中出现2假，与’仅剩1假’矛盾，故丙必说假话
- 第4步：丙假⇒甲、戊、己全真：由甲得’甲未完成’，由戊得’乙完成’，由己’甲和丙只有一人完成’且甲未完成得’丙完成’
- 第5步：回验乙丁——丙确已完成，乙说真话、丁说谎，加上丙共2人说谎，符合题干限定，假设成立
- 第6步：结论：甲、乙、丙中完成者为乙、丙，共2人，对应选项C
最快解法：⚡ 矛盾定位+假设排除法：先由乙、丁矛盾锁定其余四句仅1假；再假设丙真会同时推出戊、己两句假话（超额），故丙必假，甲、戊、己全真，直接得乙、丙完成，选C
易错点
- ⚠ 看不出’乙说的是谎话’与乙的断言’丙完成’构成矛盾关系，误把丁当作独立命题逐一枚举
- ⚠ 假设丙说真话时只发现戊是假话，漏判己’甲和丙中只有一个完成’在无人完成时也必为假，误以为假设可成立
- ⚠ 忽略’两人说谎’这一数量约束，未用假话总数对假设进行回验，导致枚举混乱或选错
母题抽象
🧩 当题干出现’多人陈述+明确说真/说谎人数’特征时，先找矛盾（或反对）命题占掉一真一假名额，再对剩余命题假设验证——凡使假话数超出配额的假设必不成立，剩余命题全真即得结论
同类特征：六人陈述完成/未完成、明确限定说谎人数（两人说谎）、存在针对他人陈述的真话指控（丁否定乙）、乙丙戊己断言互相牵连、需假设法验证唯一解、问特定对象中完成的人数
相关题
（暂无）
题干
某公司财务小组要求组员每年自学完成20讲的“财务会计人员能力提升”系列网课，年底前，组长向组员询问自学进度，组员的回答如下： 甲：“我没完成。” 乙：“丙完成了。” 丙：“大家都没完成。” 丁：“乙说的是谎话。” 戊：“乙完成了。” 己：“甲和丙中只有一个完成。” 组长通过查看后台数据，发现以上组员中有两人说谎。 由此可知，甲、乙、丙中完成自学的有（ ）人。
选项
- A. 0
- B. 1
- C. 2 ✅
- D. 3
官方解析
本题为真假推理题。
第一步：找出题干矛盾命题。
（1）甲：
甲完成；
（2）乙：丙完成；
（3）丙：所有人都没完成；
（4）丁：丙完成；
（5）戊：乙完成；
（6）己：甲和丙只有一人完成。
分析题干关系，乙和丁说的话是矛盾关系，必然满足一真一假。
第二步：看其余。
结合题干可知6句话里面有2假，本题除了乙和丁的矛盾命题（已包含一假）之外，剩下4句话里面只有1假。假设丙说真话，即所有人都没完成，此时，戊、己说的都是假话，那么剩下4句话里假话不止一个，与题干要求矛盾。故丙说的只能是假话，此时甲、戊、己说的都是真话。所以，乙、丙完成，但甲未完成。
故正确答案为C。
给定材料
（无）
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析转述命题存在笔误：‘（1）甲：甲完成’应为’甲未完成’，‘（4）丁：丙完成’应为’丙没完成’（丁的话等价于否定乙的’丙完成’，如此才构成矛盾关系）；该笔误不影响解析的推理逻辑与正确答案C