复合判断综合推理-真假限定(只满足其一)+代入法
考点:逻辑判断 / 复合判断综合推理-真假限定(只满足其一)+代入法
问法模型:多个复合条件限定’最终节目只满足上述一种意见’→将选项代入逐一统计各意见被满足的个数,找恰好满足一个的选项
推理链
- 第1步:整理条件——①唱歌与跳舞’至多选择一个’即并非(唱歌∧跳舞);②唱歌与小品’至少选择一个’即唱歌∨小品;③’如果选择相声或者小品,就不能选择跳舞’即(相声∨小品)→¬跳舞
- 第2步:题干限定被满足的意见个数恰为1,而各意见真假不定、选项为确定的节目组合,适用代入法逐项计数验证
- 第3步:代入A(跳舞、相声、小品):①未选唱歌故满足、②选小品故满足、③选了相声小品却选跳舞故违反——满足两种意见,排除
- 第4步:代入B(跳舞、不选相声小品,唱歌不确定):选唱歌时②③满足(③因前件’相声或小品’为假而成立);不选唱歌时①③满足,两种情况均非’只满足一种’,排除
- 第5步:代入C(唱歌、跳舞、小品):①唱歌跳舞同选被违反、②唱歌小品至少其一满足、③选小品却选跳舞被违反——恰好只满足意见②,符合题意
- 第6步:代入D(相声、不选跳舞小品,唱歌不确定):选唱歌时①②③均满足;不选唱歌时①③满足、②违反,两种情况均排除
- 第7步:综上,只有C满足’只满足上述一种意见’,故正确答案为C
最快解法:⚡ 代入计数法:优先验证’小品与跳舞同选’的组合(C项’唱歌跳舞小品’),使③’选小品就不能选跳舞’被违反、①’唱歌跳舞至多一个’被违反、仅②满足,一步命中’只满足一种’;其余选项代入计数均≠1而排除
易错点
- ⚠ 把’只满足一种意见’误解为’至少满足一种’,误选同时满足多条意见的组合(如A满足①②两条)
- ⚠ 忽视假言命题’前件为假则命题为真’:B、D中未选相声和小品时条件③自动被满足,漏算会导致满足个数数错
- ⚠ B、D两项未明确是否选择唱歌,需分’选唱歌/不选唱歌’两种情况分别计数,只验证一种情形会误判排除或误选
母题抽象
🧩 当题干给出多个复合条件(至多/至少/如果就)且限定’只满足其中一种(几种)‘时,用代入法将各选项代入统计被满足条件的个数,恰好等于限定数的选项即为答案
同类特征:至多选择一个、至少选择一个、如果……就……(充分条件假言)、只满足上述一种意见、节目组合代入验证、存在不确定项需分情况讨论
相关题
(暂无)
题干
学校要举行文艺汇演,某系准备在唱歌、跳舞、相声、小品中确定一个或几个节目去参加。系领导通过筛选,最终形成以下三种意见: (1)对于唱歌和跳舞,至多选择一个。 (2)对于唱歌和小品,至少选择一个。 (3)如果选择相声或者小品,就不能选择跳舞。 最终参加文艺汇演的节目只满足上述一种意见。 根据以上陈述,以下哪项是正确的?
选项
- A. 选择跳舞、相声、小品
- B. 选择跳舞,但不选择相声和小品
- C. 选择唱歌、跳舞、小品 ✅
- D. 选择相声、但不选择跳舞和小品
官方解析
第一步:整理题干条件。
①
唱歌或
跳舞
② 唱歌或小品
③ 相声或小品
跳舞。
第二步:逐一分析选项。
题干条件不确定,只有一个正确,优先采用代入法。
将A项代入,①②正确,③错误,不符合题意,排除;
将B项代入,不确定是否选择唱歌,假设选择唱歌,①错误,②③正确;假设不选择唱歌,①③正确,②错误,两种情况均不符合题意,排除;
将C项代入,①③错误,②正确,符合题意,当选;
将D项代入,不确定是否选择唱歌,假设选择唱歌,①②③均正确;假设不选择唱歌,①③正确,②错误,两种情况均不符合题意,排除。
故正确答案为C。
给定材料
(无)
疑点(官方解析可能有误,待人工复核)
官方解析中条件③被排版为’相声或小品跳舞’,脱漏’→不’字样,完整表述应为’(相声∨小品)→不选跳舞’;此为排版脱漏而非逻辑错误,按完整表述验证,解析过程与答案C均无误,不影响结论