翻译推理-命题的矛盾命题（负命题等价：假言命题与-要么要么-选言命题的否定）
考点：逻辑判断 / 翻译推理-命题的矛盾命题（负命题等价：假言命题与”要么要么”选言命题的否定）
问法模型：题干给出’三个人的预测都是错误的’→ 对每句话取矛盾命题联立求解，再统计当选人数
推理链
- 第1步：翻译小张的话：¬陈→¬张；其为假，矛盾命题成立：¬陈∧张，即张当选且陈不当选
- 第2步：翻译小李的话：李→王；其为假，矛盾命题成立：李∧¬王，即李当选且王不当选
- 第3步：翻译小王的话：要么（王且刘且陈都当选），要么（三人都不当选）；其为假，即’王、刘、陈不是都当选，也不是都不当选’，三人中必有当选者也有不当选者
- 第4步：由第1、2步确定：张、李当选，王、陈不当选
- 第5步：代入第3步：王、陈均已不当选，而’王、刘、陈不能都不当选’，故刘必须当选
- 第6步：当选者为张、李、刘共3人，对照选项选C
最快解法：⚡ 矛盾命题法：‘如果A则B’为假＝A且¬B，‘要么都当选要么都不当选’为假＝既非全选又非全不选；先用张、李两句矛盾锁定’张李当选、王陈不当选’四个确定信息，再由王的矛盾句逼出刘当选，直接数人数
易错点
- ⚠ 假言命题取矛盾写错：‘¬陈→¬张’的矛盾是’¬陈且张’，误写成’陈当选且张当选’或用’¬陈→张’代替
- ⚠ 把’要么要么’（不相容选言）当相容选言处理，漏掉其为假时’不是都当选也不是都不当选’的双重约束
- ⚠ 推出张、李当选后忘记用小王那句矛盾命题逼出刘的当选情况，误数当选人数
母题抽象
🧩 当题干出现’若干人的断言全部为真/全部为假’的特征时，逐句写出每句话的矛盾命题（假言为假=前件真且后件假；‘要么P要么Q’为假=P、Q同真或同假），联立确定信息后推进剩余未知项
同类特征：三个人的预测都是错误的、如果…则…假言命题、要么都当选要么都不当选、求当选人数、翻译推理、候选与当选
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题干
小张、小王、小李、小刘、小陈是某学校学生会候选成员，其中小张、小王、小李对此次竞选的结果预测如下： 小张：如果小陈没有当选，则我也不会当选 小王：我和小刘、小陈三人要么都当选，要么都不当选 小李：如果我当选，则小王也当选 竞选结果出来后，发现三个人的预测都是错误的，则最终有（ ）个人当选。
选项
- A. 1
- B. 2
- C. 3 ✅
- D. 4
官方解析
第一步：翻译题干。
① 张：
陈
张
② 王：要么王、刘、陈都当选，要么王、刘、陈都不当选
③ 李：李王
第二步：逐一分析选项。
结合题干最后一句，三个人的预测都是错误的，即张、王、李三人观点的矛盾命题是正确的，即：
①（陈-张），即张 且 -陈；
②王、刘、陈 不是都当选，也不是都不当选；
③（李王），即李 且 王。
由①和③可知，张、李当选，陈、王不当选，再根据②“王、刘、陈 不是都当选，也不是都不当选”可知刘当选。即张、李、刘三人当选。
故正确答案为C。
给定材料
（无）