分析推理-匹配类-半真半假假设法(每人恰好说对一个)
考点:逻辑判断 / 分析推理-匹配类-半真半假假设法(每人恰好说对一个)
问法模型:题干出现’每个人都只说对了一个人的值班时间’的半真半假限定→任选一句假设其中一半为真,借’每晚只一人’连锁推演,遇矛盾即反转另半句再连锁确定全部。
推理链
- 第1步:提取前提——甲乙丙丁戊五人对值1-5号晚,‘每人只需值一晚,且每晚只安排一人’构成一一匹配;五句话各含两个断言,限定’每个人都只说对了一个’即每句恰好一真一假。
- 第2步:采用假设法:先假设①甲的前半句’乙在1号’为真,则’甲在3号’为假。
- 第3步:连锁推演:乙在1号→②中’丙在1号’为假→‘丁在4号’为真;丁在4号→⑤中’丁在2号’为假→‘戊在3号’为真;戊在3号→④中’丙在3号’为假→‘乙在4号’为真,与’丁在4号’同抢4号,矛盾,假设不成立。
- 第4步:反转结论:①前假后真——乙不在1号,甲在3号。
- 第5步:以’甲在3号’再连锁:⑤中’戊在3号’假→‘丁在2号’真;④中’丙在3号’假→‘乙在4号’真;②中’丁在4号’假→‘丙在1号’真;剩5号归戊,③’甲在2号’假、‘戊在5号’真,五句全部自洽:1丙、2丁、3甲、4乙、5戊。
- 第6步:对照选项:A错(3号是甲)、B错(2号恰是丁)、C对(1号恰是丙)、D错(4号恰是乙),故选C。
最快解法:⚡ 假设法+矛盾反转:先假设’乙在1号’为真,连锁推出’丁4→戊3→乙4’自相矛盾,立即反转得’甲在3号’;‘甲在3号’同时击破⑤的’戊3’和④的’丙3’,一步锁定丁2、乙4,再由②锁定丙1,答案C。
易错点
- ⚠ 假设失败后忘记’恰好一真一假’意味着另一半必真,误以为两半皆假而无法继续
- ⚠ 连锁推导时忽略’每晚只安排一人’的排他约束,未能及时发现’乙4’与’丁4’冲突
- ⚠ 得到确定日期后未用剩余空位(5号归戊)回验③,漏掉最省力的自洽性检查
母题抽象
🧩 当题干出现’每人都只说对一半/只说对一个’且存在一一对应排布时,用假设法先令某句一半为真并连锁推演,一旦出现位置冲突就反转该句另半句为真,再以每个确定结论去’击假’相关语句、锁定真断言,直至排满全部位置。
同类特征:每人只说对一个、五句话两两交叉提及同一人、日期一一对应且每晚一人、假设一半为真、矛盾即反转、连锁确定全部
相关题
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题干
因工作需要,K单位安排了甲、乙、丙、丁、戊五人在10月1-5日的晚上进行值班。每人只需值一晚,且每晚只安排一人。甲说:“乙在1号值班,我在3号值班。”乙说:“丙在1号值班,丁在4号值班。”丙说:“甲在2号值班,戊在5号值班。”丁说:“丙在3号值班,乙在4号值班。”戊说:“丁在2号值班,我在3号值班。”如果每个人都只说对了一个人的值班时间,由此可以推出( )。
选项
- A. 3号值班的是戊
- B. 2号值班的不是丁
- C. 1号值班的是丙 ✅
- D. 4号值班的不是乙
官方解析
第一步:分析题干。 ① 甲:乙在1号值班,甲在3号值班。 ② 乙:丙在1号值班,丁在4号值班。 ③ 丙:甲在2号值班,戊在5号值班。 ④ 丁:丙在3号值班,乙在4号值班。 ⑤ 戊:丁在2号值班,戊在3号值班。 ⑥ 每个人都只说对了一个人的值班时间。 第二步:根据题干条件分析选项。 假设①的前半句为真,即乙在1号值班,则甲不在3号值班;根据乙在1号值班,结合②,可知丙不在1号值班,则丁在4号值班;根据丁在4号值班,结合⑤,可知戊在3号值班;根据戊在3号值班,结合④,可知乙在4号值班,与丁在4号值班矛盾,则假设不成立,即甲的前半句为假,后半句为真,即乙不在1号值班,甲在3号值班。 根据甲在3号值班,结合⑤,可知丁在2号值班;根据甲在3号值班,结合④,可知乙在4号值班;根据乙在4号值班,结合②,可知丙在1号值班。 故正确答案为C。
给定材料
(无)