真假推理-矛盾关系定位+或命题否定（德摩根律）
考点：逻辑判断 / 真假推理-矛盾关系定位+或命题否定（德摩根律）
问法模型：题干出现’只有一位教练的预测是正确的’→先找矛盾命题锁定唯一真话所在范围，再判定其余命题为假，对’或’命题取否定推出确定结论
推理链
- 第1步：提取三句预测——张教练’这次集训时间短，没人会达标’、孙教练’有队员会达标’、王教练’省运会冠军或国家队队员可达标’，限定条件为’只有一位教练的预测是正确的’
- 第2步：张的’没人会达标’（所有S都不是）与孙的’有队员会达标’（有些S是）构成矛盾关系，必一真一假；唯一真话必在张、孙之中，故王教练说的是假话
- 第3步：王的话为’或’命题：省运会冠军达标 ∨ 国家队队员达标；由德摩根律，‘或’命题为假等于两者皆假，即：省运会冠军未达标 且 国家队队员未达标
- 第4步：由’国家队队员未达标’直接锁定D项
- 第5步：验证排除：‘省运会冠军未达标’与C项矛盾排除C；两人均未达标使B项’全队都达标了’为假排除B；张、孙谁真未定，A项’没有人达标’只是可能情况而非必然结论，排除A
最快解法：⚡ 找矛盾法：一眼识别张、孙’所有都不 vs 有些是’矛盾对→真话必在其中→王必假→‘A或B’为假即’A未达标且B未达标’，秒选D
易错点
- ⚠ 对’或’命题的否定不熟练：误以为王教练说假只能否定其中一支，在C、D间犹豫，实际¬(A∨B)=¬A∧¬B，两者都未达标
- ⚠ 未先锁定矛盾关系，把三句话同时纳入真假讨论绕圈耗时
- ⚠ 误选A：张孙必有一真但不知谁真，‘没人达标’只是其中一种可能，不是必然推出的结论
母题抽象
🧩 当题干出现’只有一人说真（假）话’且其中两句构成’所有都不/有些是’矛盾时，先判定矛盾之外的命题为假（真），再对’或’命题取否定（两者皆假）得到确定性结论
同类特征：只有一位教练的预测是正确的、‘没人会达标’与’有队员会达标’矛盾对、‘冠军或国家队队员’或命题、求’由此可以推出’的确定性结论、真假推理一真型
相关题
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题干
某省游泳队进行了为期一个月的高原集训，集训最后一日所有队员进行了一次队内测试，几位教练预测了一下队员的成绩： 张教练说：这次集训时间短，没人会达标。 孙教练说：有队员会达标。 王教练说：省运会冠军或国家队队员可达标。 测试结束后，只有一位教练的预测是正确的。 由此可以推出：
选项
- A. 没有人达标
- B. 全队都达标了
- C. 省运会冠军达标
- D. 国家队队员未达标 ✅
官方解析
本题属于真假推理题。
第一步：找出题干矛盾命题。
张教练说“没有人会达标”和孙教练说“有队员会达标”是矛盾关系，必有一真必有一假。已知只有一句是对的，说明真话一定在张教练和孙教练中，所以王教练说的是假的。
第二步：看其余。
已知王教练说的是假的，可知：
（省冠军达标或国家队队员达标），即“省冠军达标 且 国家队队员达标”，D项可以推出。
故正确答案为D。
给定材料
（无）
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析转写文字存在排版漏字：‘可知（省冠军达标或国家队队员达标）‘应为’并非（省冠军达标或国家队队员达标）‘，结论应为’省冠军未达标 且 国家队队员未达标’方与正确答案D一致；但解题方向与答案本身无误，不影响判定