翻译推理-选言命题等价转换与连锁递推（丁→¬丙→甲→乙）
考点：逻辑判断 / 翻译推理-选言命题等价转换与连锁递推（丁→¬丙→甲→乙）
问法模型：题干给出多条约束条件+一个确定信息（‘如果丁入选，哪两个也一定入选’）→ 从确定信息入手，把各条件译成箭头后连锁推导
推理链
- 第1步：从题干提取条件：①甲和乙’要么都入选，要么都不入选’（同真同假，甲→乙且乙→甲）；②丙与丁’至多只能有一个入选’（¬丙或¬丁，等价丁→¬丙）；③丙和甲’至少要有一个入选’（丙或甲，等价¬丙→甲）
- 第2步：抓确定信息’丁入选’，代入条件②，由丁→¬丙推出丙不入选
- 第3步：将¬丙代入条件③选言命题’丙或甲’，选言否定一支则另一支必真，推出甲入选
- 第4步：将甲代入条件①，由’要么都入选要么都不入选’推出甲入选则乙必入选
- 第5步：连锁得丁→¬丙→甲→乙，与丁同时一定入选的是甲和乙
- 第6步：逐项对照：A’甲和乙’正确；C、D含丙，与’丁→¬丙’直接矛盾；B中庚无法推出，均排除
最快解法：⚡ 确定信息代入法+箭头连锁：从’丁入选’出发，将三条约束按②→③→①顺序译成箭头连成’丁→¬丙→甲→乙’，一步直达选项A
易错点
- ⚠ 条件①’要么都入选，要么都不入选’误译为单向箭头（只写甲→乙），漏掉双向绑定含义
- ⚠ 条件②’至多只能有一个’翻译出错，未识别’¬丙或¬丁’与’丁→¬丙’的等价关系
- ⚠ 对条件③’至少要有一个’（选言）不会用’否定一支则另一支必真’规则，误以为必须先确定丙的情况才能推甲
母题抽象
🧩 当题干出现多条’要么/至多/至少’类约束并附加一个确定信息（‘如果X，则…一定…’）时，先把每条约束译成箭头（同真同假用双向、至多一个写成¬A∨¬B、至少一个写成A∨B），再从确定信息出发连锁推导直达答案
同类特征：要么都入选，要么都不入选（同真同假）、至多只能有一个、至少要有一个、如果…入选，哪两个也一定入选、名额分配给3个城市、确定信息代入推理
相关题
（暂无）
题干
某国承办了一次国际大赛，决定将赛事分配给该国的3个城市具体筹办。现有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7个候选城市通过了初选。根据要求，最终负责筹办的城市还需符合以下条件： （1）甲和乙要么都入选，要么都不入选； （2）丙与丁至多只能有一个入选； （3）丙和甲至少要有一个入选。 如果丁入选，那么下列哪两个城市也一定入选？
选项
- A. 甲和乙 ✅
- B. 甲和庚
- C. 乙和丙
- D. 丙和戊
官方解析
第一步：翻译题干。 ①要么（甲且乙），要么（-甲且-乙）； ②-丙或-丁； ③丙或甲。 第二步：逐一分析选项。 已知确定信息：丁入选，代入条件②可以推出：丁→-丙；将-丙代入条件③可以推出：-丙→甲；将甲代入条件①可以推出：甲且乙，得知甲、乙两个城市入选。 故正确答案为A。
给定材料
（无）