分析推理-位置排列(相邻奇偶约束+假言逆否+间隔计算)

考点:逻辑判断 / 分析推理-位置排列(相邻奇偶约束+假言逆否+间隔计算)

问法模型:『根据以上陈述,可以得出以下哪项』→ 分析推理题:以确定信息(否定条件)为突破口,用假言逆否消化条件(5),逐步锁定六人位置后统一计算间隔对照选项

推理链

  1. 第1步:由『6条环形跑道从外向内1至6道』明确相邻关系——只有第2道(两侧1、3道)与第4道(两侧3、5道)能满足『王伟两侧是单数跑道』,只有第3道(两侧2、4道)与第5道(两侧4、6道)能满足『张强两侧是双数跑道』(第6道仅有第5道一侧相邻、第1道仅有第2道一侧相邻,均不满足『两侧』要求)
  2. 第2步:条件(4)『王伟不在第二跑道』→王伟在第四跑道;条件(5)『张强在第三→王伟不在第四』的逆否为『王伟在第四→张强不在第三』,故张强在第五跑道
  3. 第3步:条件(2)『李明与张强隔着两个跑道』:张强在5道,与李明中间隔第3、4两道→李明在第二跑道
  4. 第4步:『钱亮在王伟与李明中间的那个跑道』→钱亮在第三跑道
  5. 第5步:条件(3)『刘平在单数跑道,孙新在双数跑道』,仅剩第1、6道→刘平在第一道、孙新在第六道
  6. 第6步:完整排列:刘平1、李明2、钱亮3、王伟4、张强5、孙新6
  7. 第7步:逐项算间隔:A项刘平(1)与孙新(6)之间隔第2/3/4/5道共4道,正确;B项钱亮(3)与张强(5)仅隔第4道1道≠2;C项钱亮(3)与孙新(6)隔第4、5道2道≠3;D项刘平(1)与王伟(4)隔第2、3道2道≠1,故选A

最快解法:⚡ 确定信息突破法+逆否规则:先由条件(4)锁死王伟在4道,逆否条件(5)得张强在5道,再按条件(2)定李明2道、钱亮3道,最后条件(3)定刘平1道、孙新6道,全排列完成后直接数各选项『中间隔几道』用排除法选A

易错点

  • ⚠ 忽略跑道从外向内编号、第1道与第6道各只有一侧相邻道,误认为王伟可住第6道、张强可住第1道(或误按环形循环把第6道与第1道当相邻)
  • ⚠ 把『隔着两个跑道』误理解为两人相距2道,实际指中间夹2条道(相隔3位),间隔数错导致选错
  • ⚠ 条件(5)是假言命题,须由『王伟在第四跑道』(否定后件)逆否推出『张强不在第三跑道』,误用肯定后件或否定前件会推错张强位置

母题抽象

🧩 当分析推理题干出现『某人的两侧是…』『甲与乙隔着n个道/位』等位置约束并夹杂一条『如果…那么…』假言条件时,先用确定信息(否定式/唯一取值)锁定起点,用逆否等价消化假言条件,逐步填满所有位置后统一计算间隔对照选项

同类特征:6条跑道从外向内编号1至6、两侧是单数/双数跑道、隔着两个跑道、如果张强在第三跑道,那么王伟不在第四跑道、王伟不在第二跑道(确定否定信息)、可以得出以下哪项(结论确定型问法)

相关题

(暂无)


题干

学校操场有6条环形跑道,从外向内分别为1至6道,王伟、李明、刘平、张强、钱亮、孙新6人分别占据其中一道。已知: (1) 王伟的两侧是单数跑道,张强的两侧是双数跑道; (2) 李明与张强隔着两个跑道,钱亮在王伟与李明中间的那个跑道; (3) 刘平在单数跑道,孙新在双数跑道; (4) 王伟不在第二跑道; (5) 如果张强在第三跑道,那么王伟不在第四跑道。 根据以上陈述,可以得出以下哪项?

选项

  • A. 在刘平和孙新之间隔着4个跑道 ✅
  • B. 在钱亮和张强之间隔着2个跑道
  • C. 在钱亮和孙新之间隔着3个跑道
  • D. 在刘平和王伟之间隔着1个跑道

官方解析

六个人分别占据六个跑道中的一道,整理题干给的5个条件如下:

(1)王伟在跑道2或跑道4(跑道6只有一侧是单数跑道),张强在跑道3或跑道5(跑道1只有一侧是双数跑道);

(2)李明与张强隔着两个跑道,钱亮在王伟与李明中间的那个跑道;

(3)刘平在单数跑道,孙新在双数跑道;

(4)王伟不在跑道2;

(5)张强在跑道3→王伟不在跑道4王伟在跑道4→张强不在跑道3;

由条件(1)和条件(4)可知,王伟在跑道4,又由条件(5)可知,张强不在跑道3,则张强在跑道5,如图1所示:

由条件(2)李明与张强隔着两个跑道可知,李明在跑道2,钱亮在王伟与李明中间的那个跑道可知,钱亮在跑道3,如图2所示:

进而由条件(3)可知刘平在跑道1,孙新在跑道6,如图3所示:

A项:刘平和孙新之间隔着4个跑道,A项正确,当选;

B项:钱亮和张强之间隔着1个跑道,B项错误,排除;

C项:钱亮和孙新之间隔着2个跑道,C项错误,排除;

D项:刘平和王伟之间隔着2个跑道,D项错误,排除。

故正确答案为A。

给定材料

(无)