分析推理-分组分配（人数约束）+翻译推理-逆否规则
考点：逻辑判断 / 分析推理-分组分配（人数约束）+翻译推理-逆否规则
问法模型：问’下列哪项必然为真’→组合分配题：先用总人数方程确定各值班点人数，再对条件句做逆否推理锁定人员去向，最后逐项对照找必然成立项
推理链
- 第1步：从题干提取约束：7人分去P/Q/R/S，每点1~3人，Q=3人，R人数=P人数，每人只去1点
- 第2步：设P=R=x，则3+2x+S=7，即2x+S=4，结合每点至少1人，唯一解为P=1、R=1、Q=3、S=2
- 第3步：条件（2）‘甲乙丙至多2人去Q→只有丁去S’，而’只有丁去S’意味着S仅1人，与S=2人矛盾，否后必否前，得甲、乙、丙3人均去Q（恰好占满Q的3人名额）
- 第4步：条件（3）‘只有乙和庚去S，丁或戊才不去S’翻译为’丁或戊不去S→乙和庚去S’
- 第5步：乙已确定去Q不去S，故’乙和庚去S’为假，否后必否前，得丁、戊均去S，S={丁,戊}
- 第6步：剩余己、庚分占P（1人）和R（1人），但谁去P谁去R无法确定；对照选项：A’乙去Q、戊去S’必然为真，B’丁去P’错误，C’己去P、庚去R’只是可能为真，D’丙去P’错误
最快解法：⚡ 人数方程法+双重逆否：先由’Q=3、R=P、7人总数’算出P=1、R=1、S=2；再用S=2人否定’只有丁去S’得甲乙丙全去Q，再用乙不去S否定’乙和庚去S’得丁戊去S，直接锁定A
易错点
- ⚠ 把’只有乙和庚去S，丁或戊才不去S’错译为’乙庚去S→丁或戊不去S’，翻译方向弄反则推不出丁戊去S
- ⚠ 忽略’只有丁去S’隐含S只有1人，未能发现其与S=2人矛盾，错失第一个否后否前的突破口
- ⚠ 误选C：己、庚二人去向不定（己可去P也可去R），C只是可能为真而非必然为真
母题抽象
🧩 当题干出现’N人分组+各点人数上下限+某点固定人数+只有/如果类条件句’时，先用总人数方程唯一确定各组人数，再利用’只有某人去某点’的唯一性表述与人数矛盾做否后否前，逐层锁定人员，最后对照选项找必然项
同类特征：7人4个值班点分组、每点至少1人至多3人、Q值班点3人、R与P人数相等、‘只有…才’必要条件翻译、问哪项必然为真
相关题
- 3018765（广东 2021，相关度1）
题干
甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7人分别去P、Q、R、S四个不同的值班点，根据工作安排，每个值班点至少有1人，至多有3人；每个人只能去1个值班点；要求Q值班点有3人值班。同时，还需满足下列条件： （1）去R值班点的人数与去P值班点的人数一样 （2）如果甲、乙、丙中至多2人去Q值班点，那么只有丁去S值班点 （3）只有乙和庚去S值班点，丁或戊才不去S值班点 根据上述信息，下列哪项必然为真？
选项
- A. 乙去Q值班点，戊去S值班点 ✅
- B. 甲去Q值班点，丁去P值班点
- C. 己去P值班点，庚去R值班点
- D. 丙去P值班点，戊去S值班点
官方解析
第一步：分析题干条件。
（1）甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7人去P、Q、R、S四个值班点，每个值班点至少有1人，至多有3人，每个人只能去1个值班点，Q值班点有3人；
（2）R值班点人数=P值班点人数；
（3）甲、乙、丙至多2人去Q值班点
只有丁去S值班点；
（4）丁 或 戊不去S值班点乙和庚去S值班点。
第二步：根据题干条件进行推理。
由条件（1）（2）可确定各值班点的人数为Q值班点3人、S值班点2人、P值班点1人、R值班点1人。S值班点2人是对条件（3）的否后，否后必否前，可推知甲、乙、丙3人均去Q值班点。乙去Q值班点，就不能再去S值班点，是对条件（4）的否后，否后必否前，可推知丁、戊均去S值班点。己、庚的值班点无法确定，只有A项必然为真。
故正确答案为A。
给定材料
（无）