物理-磁场对电流的作用(平行同向电流相互吸引-安培力方向)结合斜面共点力平衡分解

考点:科学推理 / 物理-磁场对电流的作用(平行同向电流相互吸引/安培力方向)结合斜面共点力平衡分解

问法模型:『欲使导线静止在光滑斜面上,下列措施可行的是』→ 受力分解平衡模型:同向电流相互吸引且引力沿连线,须验证该引力是否有沿斜面向上的分量以平衡重力下滑分量

推理链

  1. 第1步:提取题干条件——斜面光滑(无摩擦)、斜面上导线电流垂直纸面向里、a在导线正下方、b与导线连线垂直斜面、c在a左侧(下坡侧)、d在b右侧(法线外侧),静止要求沿斜面方向合力为零
  2. 第2步:所用规则——右手螺旋+左手定则判定:两根电流方向相同(均垂直纸面向里)的平行直导线相互吸引,吸引力方向沿两导线连线指向对方
  3. 第3步:重力沿斜面分量指向下坡(左下),故所加引力必须有沿斜面向上(右上沿斜面)的分量;逐项检验连线方位——吸向a的力竖直向下,沿斜面分力向下,A排除;吸向c的力指向左下(下坡一侧),沿斜面分力向下,C排除;吸向b的力恰好垂直斜面,沿斜面分力为零,无法平衡重力下滑分量,B排除
  4. 第4步:d位于b右侧,即连线越过斜面法线偏向爬坡方向一侧,吸向d的力与垂直斜面方向成夹角,分解后存在沿斜面向上的分力,可与重力下滑分量平衡(垂直斜面分量由支持力调节,N≥0可满足),故D可行,与官方解析一致

最快解法:⚡ 连线方位法(排除法):同向电流相吸、引力沿连线;只需画斜面法线(导线→b方向)作分界——a、c的连线在法线下坡侧使引力沿斜面分量向下,b连线即法线本身沿斜面分量为零,只有d在法线上坡侧外使引力有沿斜面向上分量,直接锁定D

易错点

  • ⚠ 误以为只要存在吸引力和支持力即可平衡,忽略必须沿斜面方向分解,垂直斜面的力对平衡下滑分量无贡献
  • ⚠ 误选B:把’垂直斜面压紧’当成’静止’,实际光滑斜面上垂直斜面方向的力与沿斜面下滑力正交、无法抵消
  • ⚠ 忽略’斜面光滑’条件,误以为存在摩擦力辅助平衡;本题沿斜面方向只能依靠安培力的分量

母题抽象

🧩 当题干出现’光滑斜面上的通电导线+在其他位置再放一根同向电流导线使其静止’时,用’同向电流相吸、引力沿连线、沿斜面分解’模型,验证目标点位是否位于斜面法线偏上坡一侧(保证引力有沿斜面向上的分量)

同类特征:光滑斜面(无摩擦)、垂直纸面向里的直导线电流、再放置一根同向电流直导线、平行电流相互吸引、沿斜面方向合力为零、点位方位:正下方/垂直斜面连线/法线左右侧

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(暂无)


题干

如图所示,在水平台面上放置有一光滑斜面,倾角为α,在斜面上某处放了一根垂直于纸面的直导线,在导线中通有垂直纸面向里的电流,图中a点在导线正下方,b点与导线的连线与斜面垂直,c点在a点左侧,d点在b点右侧。现欲使导线静止在斜面上,下列措施可行的是      

选项

  • A. 在a处放置一电流方向垂直纸面向里的直导线
  • B. 在b处放置一电流方向垂直纸面向里的直导线
  • C. 在c处放置一电流方向垂直纸面向里的直导线
  • D. 在d处放置一电流方向垂直纸面向里的直导线 ✅

官方解析

根据右手定则和左手定则,在a、b、c、d四处放置电流方向垂直纸面向里的直导线,两根导线会在电流产生的磁场影响下,相互吸引。

若在a、b、c处放置导线,则斜面上导线在斜面方向不受向上的力,不可能静止,故ABC三项错误;

若在d处放置导线,则斜面上导线受磁场对导线向d的力,存在斜面方向向上的分力,可能静止,D项正确。

故正确答案为D。

给定材料

(无)