物理-阿基米德原理与漂浮条件（浮力=重力、排水体积分析）
考点：科学推理 / 物理-阿基米德原理与漂浮条件（浮力=重力、排水体积分析）
问法模型：问漂浮的冰块融化过程中水面高度如何变化 → 用’漂浮条件＋质量守恒比较V排与V化’模型判断液面变化
推理链
- 第1步：由题图可知，冰块漂浮在杯中水面上，处于静止平衡状态
- 第2步：漂浮条件给出浮力等于重力（F浮=G冰），结合阿基米德原理 F浮=ρ水gV排，得 V排=G冰/(ρ水g)，即排开水的体积由冰的重力决定
- 第3步：冰融化成水，物质没增加也没减少，质量守恒，故融化前后’冰+水’系统的总重不变，G冰不变
- 第4步：融化得到的水体积 V化=m冰/ρ水=G冰/(ρ水g)，与原排开水的体积 V排 表达式完全相同，即 V排=V化
- 第5步：冰融化时水下部分V排逐渐’让出’的空间，恰好被同体积的融化水填补，两者实时等量抵消
- 第6步：逐项对照：A上升、B先降后升、C先升后降均与’V排=V化’矛盾，只有D’一直不变’符合推理，故选D
最快解法：⚡ 结论秒杀法：记住’漂浮的纯冰融化，液面不变’——由 F浮=G冰 且 V排=G冰/(ρ水g)=m冰/ρ水=融化水体积，直接选D
易错点
- ⚠ 误以为整块冰（含水下+水上部分）都变成水、体积增大导致液面上升，忽略排开的水下体积只是冰的一部分
- ⚠ 误用’冰密度小于水、融化后体积缩小’直接推断液面下降，漏掉了’让出的V排’与’新增的V化’恰好抵消这一核心比较
- ⚠ 将此题与’冰中含石块/气泡’或’冰被按住在水下’的情形混淆，那些情形液面才会变化，本题是纯冰自由漂浮
母题抽象
🧩 当题干出现’漂浮物（无杂质）融化/熔化后液面变化’的特征时，用’漂浮条件F浮=G＋质量守恒’验证 V排=V化，则液面不变；若物体内含下沉杂质或被外力压入水中，则需重新比较V排与V化再判断
同类特征：冰块漂浮在水面、融化过程中、杯子水面高度变化、浮力等于重力、排开水的体积、质量守恒
相关题
题干
如图所示，在一个装着水的杯子里放进一块冰，则在冰块融化的过程中，杯子水面高度的变化情况应当是（ ）。
选项
- A. 一直上升
- B. 先下降后上升
- C. 先上升后下降
- D. 一直不变 ✅
官方解析
问题求解：冰所受的浮力等于其所受重力，由于冰融化前后所受的重力不变，其排开水的体积不发生变化，则杯中液面不发生变化，故D项正确。 故正确答案为D。
给定材料
（无）