单定义-多要件嵌套验证（素数+相差为2的组合条件）
考点：定义判断 / 单定义-多要件嵌套验证（素数+相差为2的组合条件）
问法模型：“根据上述定义，下列均属于孪生素数的是”→ 拆解定义要点清单，用排除法逐项验证每组数字是否同时满足全部要件，“均属于”意味着两组数必须全部合格
推理链
- 第1步：提取定义要点——素数须同时满足“大于1的自然数”+“除了1和它本身以外不再有其他因数”；孪生素数=“两个相差为2的素数”，即素性+相差2两条件缺一不可
- 第2步：题干问“均属于”，说明选项中两组数都要符合，任何一组不满足即整项排除；先用“相差为2”快速筛查，再用因数分解验证素性
- 第3步：A项：2和3相差为1，不满足“相差为2”，即使101和103是素数且相差2，整项也排除
- 第4步：C项：623=7×89、625=5×125，二者都有1和自身以外的因数，不是素数，排除（5和7虽满足但不救整项）
- 第5步：D项：69=3×23，含1和自身以外的因数3和23，不是素数，排除（11和13虽是孪生素数但不救整项）
- 第6步：B项：29、31、41、43四个数均只能被1和自身整除，且29与31、41与43相差均为2，两组全部满足定义，当选
最快解法：⚡ 排除法两步走：第一步用“相差是否为2”秒杀A（2和3相差1）；第二步对剩余选项各挑一组做大数素性检验，用小质数3、5、7试除——69÷3=23、623÷7=89、625÷5=125，C、D中即现合数，锁定B
易错点
- ⚠ 误把2和3当孪生素数：只看“都是素数”却忽略“相差为2”这一硬性数值条件
- ⚠ 忽略问法“均属于”：A、C、D中都各有一组满足定义，误以为一组合格即可入选
- ⚠ 大数素性判断失误：未试除就默认623、625、69是素数；遇到大数应先用3、5、7等小质数试除
母题抽象
🧩 当定义判断题干出现嵌套/复合定义（先满足条件A再满足条件B）且问法为“均属于”时，先列要件清单，再逐项验证每个子对象，任一子对象任一要件不满足即整项排除
同类特征：孪生素数（嵌套定义）、相差为2的数值条件、素数的因数条件、问法含“均属于”（双组全验）、选项为两组成对数字、含大数需试除验证
相关题
（暂无）
题干
素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，孪生素数是指两个相差为2的素数。 根据上述定义，下列均属于孪生素数的是：
选项
- A. 2和3；101和103
- B. 29和31；41和43 ✅
- C. 5和7；623和625
- D. 11和13；69和71
官方解析
第一步：找出定义关键词。 素数：“大于1的自然数”、“除了1和它本身以外不再有其他因数”； 孪生素数：“两个相差为2的素数”。 第二步：逐一分析选项。 A项：2和3相差为1，不符合“两个相差为2的素数”，不符合定义，排除； B项：29、31、41、43这4个数字均符合“大于1的自然数”、“除了1和它本身以外不再有其他因数”，因此这4个数字均为素数，且29和31、41和43的差均为2，符合“两个相差为2的素数”，故29和31、41和43均为孪生素数，符合定义，当选； C项：623的因数包括1、7、89、623，625的因数包括1、5、25、125、625，二者均不符合“除了1和它本身以外不再有其他因数”，不符合“素数”定义，也就不符合“两个相差为2的素数”，不符合定义，排除； D项：69的因数包括1、3、23、69，不符合“除了1和它本身以外不再有其他因数”，不符合“素数”定义，也就不符合“两个相差为2的素数”，不符合定义，排除。 故正确答案为B。
给定材料
（无）