单定义-多要件图形验证（最小凸边形约束）
考点：定义判断 / 单定义-多要件图形验证（最小凸边形约束）
问法模型：‘根据上述定义，下列所划定的分布区正确的是’→ 提取定义多个几何要件，逐图对照排除，选完全满足全部要件的一项
推理链
- 第1步：从定义提取四个要件——①’环绕所有位点的最短连续边界’；②’用最小凸边形来表示’；③’每个内角不能超过180度’；④’要包含所有出现的位点’
- 第2步：解题方法为要件清单法，将A、B、C、D四个图形逐一对照四个要件，任何一项违反即排除
- 第3步：A项——边界贴紧外围位点、无内凹、内角均不超过180度、所有黑方块均在边界内，四要件全部满足
- 第4步：B项——右上方边界向内凹陷，出现超过180度的内角（凹边形），违反要件③
- 第5步：C项——左上方及右侧边界之外仍有黑方块位点，违反要件④’包含所有出现的位点’
- 第6步：D项——左下角及右侧边界未连接到位点，边界未收紧，不构成’最短连续边界’，违反要件①
- 第7步：只有A项同时满足全部要件，故正确答案为A
最快解法：⚡ 要件排除法：先查两个最直观的硬条件——‘有无凹角（内角>180°）‘和’边界外有无漏点’，B有凹角、C漏点位点直接排除；再比较A与D的边界是否’最短连续’（D边界未连接位点、留有空隙），锁定A
易错点
- ⚠ 只验证’包含所有位点’而忽略’最短连续边界’要件，会误选D（D虽包住位点但边界未贴紧位点、非最短）
- ⚠ 对’凸边形’不敏感，未察觉B选项边界内凹处的内角超过180度
- ⚠ 忽略C图左上角及右侧紧贴边界线外侧的零散位点，误以为矩形边界已包含全部位点
母题抽象
🧩 当定义给出’最小凸边形/内角不超过180度/包含全部位点/最短连续边界’等多重几何约束且选项为图形时，按’先查凹角→再查漏点→最后查边界是否贴紧最短’的顺序逐图排除
同类特征：最小凸边形、每个内角不能超过180度、包含所有出现的位点、最短连续边界、黑色方块表示位点、选项为图形的定义判断
相关题
（暂无）
题干
分布区是指某生物的活动、生存范围。如下图所示，用黑色方块表示该生物已知、推断或预计出现的位点。分布区的划定是环绕所有已知、推断或预计出现的位点的最短连续边界所包含的面积，经常用最小凸边形来表示。该最小凸边形的每个内角不能超过180度，并要包含所有出现的位点。
根据上述定义，对于下列位点所划定的分布区正确的是：
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
第一步：找出定义关键词。 “环绕所有已知、推断或预计出现的位点的最短连续边界所包含的面积”、“用最小凸边形来表示”、“该最小凸边形的每个内角不能超过180度，并要包含所有出现的位点”。 第二步：逐一分析选项。 A项：该项所示的区域划定范围为所有位点的最短连续边界，且范围的形状为每个内角不超过180度的凸边形，同时包含所有出现的位点，符合定义，当选； B项：该项所示的区域划定范围内包含超过180度的内角，不符合“该最小凸边形的每个内角不能超过180度，并要包含所有出现的位点”，不符合定义，排除； C项：该项所示的区域划定范围外存在位点，不符合“该最小凸边形的每个内角不能超过180度，并要包含所有出现的位点”，不符合定义，排除； D项：该项所示的区域划定范围左下角及右侧未连接位点，不属于最短连续边界，不符合“环绕所有已知、推断或预计出现的位点的最短连续边界所包含的面积”，不符合定义，排除。 故正确答案为A。
给定材料
（无）