图形拼合（仅平移）——平行且等长相消
问法模型：题干要求’四个图形仅通过上下左右平移拼合成右侧目标图形’→ 采用平行且等长相消法：把四个图形的线段两两配对（拼合时贴合的公共边必平行且等长）消去，剩余线段应恰好构成目标轮廓
推理链
- 第1步：提取题干规则——左边四图（左尖三角、含斜边的梯形、小五边形、待选图）只能平移、不能旋转翻转，拼成右侧阶梯状目标轮廓（左下长斜边+台阶折线+右侧缺口）
- 第2步：所用方法——平行且等长相消：两块图形拼合时贴合的公共边在两图中必平行且等长、方向相反，将其两两配对消去后，剩余线段应与目标轮廓的边完全一致
- 第3步：清点已知三图的线段：图1的长斜边（左尖三角的斜边）、图2的斜边与水平长底边、图3的短斜边，其中平行且等长的线段可配对相消
- 第4步：目标轮廓只含一条长斜边（左下向右上）、台阶状水平/竖直折线及右侧缺口，故剩余未被消去的斜边只能有一条，多余斜边必须在拼合中相消
- 第5步：逐项代入验证——A的小台阶边、C的方形凹口边代入后无法与已知三图的线段配对消尽，剩余线段与目标轮廓不符；B的小梯形斜边方向/长度也无法完成全部配对
- 第6步：代入D（直角三角形）：其斜边与图1/图2中的等长平行斜边配对相消，直角边与水平、竖直线段配对相消，消去后剩余线段恰好拼出目标轮廓（长斜边+台阶+缺口）
- 第7步：与选项对照得出结论：只有D满足’消去平行且等长线段后组合得到目标轮廓’，故选D
最快解法：⚡ 平行且等长相消法+斜边配对排除：先锁定目标轮廓中唯一的长斜边（方向、长度），再在’已知三图+选项’中把平行且等长的斜边、水平/竖直边两两配对消去，能消干净且剩余线段恰为目标轮廓的即为答案——仅D（直角三角形）满足
易错点
- ⚠ 误认为图形可以旋转或翻转后再拼合，忽略题干’只能通过上、下、左、右平移’的限制，导致斜边方向判断出错
- ⚠ 只凭外形相似肉眼估配，不严格核对线段’平行且等长’两个条件同时满足就相消，造成配对错误
- ⚠ 忽略内部公共边必须成对相消，直接把四个图形轮廓叠加与目标比对，误选A或B等局部形似项
母题抽象
🧩 当题干出现’若干小块仅平移拼合成大轮廓、求缺失一块’的特征时，用平行且等长相消法：把各小块线段两两配对消去，剩余线段必须与目标轮廓完全一致，据此逐一排除选项
同类特征：只能平移拼合（不旋转不翻转）、平行且等长相消、目标轮廓为阶梯状且含一条长斜边、已知图形含多条斜边、选项含直角三角形、求问号处缺失图形
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题干
从四个选项中选出一项填入问号处，使左边四个图形可以拼合（只能通过上、下、左、右平移）成右边的图形。
选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方式解题。消去平行且等长的线段后进行组合即可得到轮廓图，即为D项。平行且等长相消的方式如下图所示：
故正确答案为D。
给定材料
（无）
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析仅给出’消去平行且等长的线段后组合得到轮廓图即为D’的结论性说明，未逐条列明具体哪些线段两两相消，配对细节需考生按方法自行验证；但方法与结论一致，无实质逻辑漏洞