图形推理-分组分类（阴影图形的形状属性：等腰三角形判定）
考点：图形推理 / 图形推理-分组分类（阴影图形的形状属性：等腰三角形判定）
问法模型：六个图形分为两类的分组分类问法 → 找出每组各自共同的几何特征，按阴影三角形形状属性归类
推理链
- 第1步：六图均为同一画法的正方体（实线可见棱、虚线不可见棱），唯一变化元素是立方体中的灰色三角形阴影，故考点锁定在阴影三角形上
- 第2步：分组分类题应比较变化元素自身的几何属性，此处比较三角形的边长关系（是否等腰）
- 第3步：逐图观察——图①中三角形两侧边等长、图④顶面三角形两腰相等、图⑤三角形两腰相等，①④⑤均为等腰三角形
- 第4步：图②③⑥中的阴影三角形三边互不相等，均不是等腰三角形
- 第5步：故①④⑤一组、②③⑥一组，对照选项只有D符合
最快解法：⚡ 属性归类法：立体分组题中各图仅阴影不同时，直接比较阴影三角形的边角属性——①④⑤为等腰三角形、②③⑥为不等边三角形，秒选D
易错点
- ⚠ 只盯着正方体本身的虚实棱线、视角或阴影所在位置（顶面/侧面/斜切面）分组，忽略阴影三角形自身的形状属性
- ⚠ 在三维透视图中等腰三角形会因投影发生视觉变形，误凭’看起来两边不等’错判④⑤的边长关系
- ⚠ 误从三角形面积大小或阴影朝向角度找规律，陷入无效分组
母题抽象
🧩 当分组分类题中各图外部框架一致、仅含同一类阴影/内部元素时，优先比较该元素自身的几何属性（形状、边角、对称性）作为分组依据
同类特征：六个正方体框架完全相同、均含一个灰色三角形阴影、阴影三角形顶点在棱上的位置各异、‘分为两类’的分组分类问法、规律为形状属性（等腰与否）
相关题
（暂无）
题干
把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
选项
- A. ①②④，③⑤⑥
- B. ①③④，②⑤⑥
- C. ①③⑥，②④⑤
- D. ①④⑤，②③⑥ ✅
官方解析
本题为分组分类题目。每个正方体中均出现一个三角形阴影，观察发现，图①④⑤中的三角形均为等腰三角形，图②③⑥中的三角形均不是等腰三角形。即①④⑤一组，②③⑥一组。 故正确答案为D。
给定材料
（无）