空间重构-六面体折叠（相对面排除+公共边特征+画边法）
考点：图形推理 / 空间重构-六面体折叠（相对面排除+公共边特征+画边法）
问法模型：题干问’右边哪一项能由纸盒外表面展开图折叠而成’ → 空间重构排除法：先用相对面不能同时出现排除，再用相邻面公共边特征排除，最后用画边法验证锁定答案
推理链
- 第1步：给展开图六个面标号并记录图案——面a（小方框面）、面b（条纹面）、面c（黑圆面）、面d（空白面）、面e（两点面）、面f（圆框面），相对面组为a-d、b-e、c-f
- 第2步：应用规则一’相对面折叠后不能同时可见’——展开图中面c（黑圆）与面f（圆框）为相对面
- 第3步：D项包含面b、面c和面f，其中c与f同时出现，违反相对面规则，排除D
- 第4步：应用规则二’公共边与面内线条的连接关系’——C项含面b、d、f，展开图中b与d的公共边（蓝线）与面b内部线条不相连，选项中公共边与面b内部线条相连，排除C
- 第5步：应用规则三’画边法’——B项含面c、d、e，以c与e的公共边（绿边）为起始边，在面c上沿顺时针画边，展开图中边2所对的面为面a，选项中边2所对的面是面d而非面a，排除B
- 第6步：A项三个面的图案（黑圆、条纹、方框）及相邻位置关系均与展开图折叠结果一致，与题干一致，当选
最快解法：⚡ 排除法三步走：①相对面排除——D项中黑圆面c与圆框面f在展开图中是相对面，同现即秒杀排除；②公共边排除——C项中b、d公共边在展开图不接触b面内部线条而选项中相接，排除；③画边法排除——B项以c、e公共边为起点在面c顺时针画边，边2所对面展开图为a、选项中为d，排除；剩余A当选
易错点
- ⚠ 阶梯型（2-2-2）展开图相对面判定失误：误把同行相邻面或对角面当相对面，本题实际相对组为a-d、b-e、c-f（如误判c与f相邻则D项无法排除）
- ⚠ 公共边与面内线条的连接关系看错：折叠后条纹面b相对空白面d的公共边方位发生变化，C项正是利用’线条是否接到公共边’设置陷阱
- ⚠ 画边法操作不规范：必须以两面公共边为起始边、在同一个面上沿同一时针方向画边，起始边或方向选错会导致’边2所对面’判断颠倒（B项陷阱）
母题抽象
🧩 当题干为六面体展开图问’哪项能折叠而成’时，先用’相对面不能同时出现’排除，再用’公共边与面内线条是否相连’排除，最后用’以公共边为起始边画边比对边2所对面’验证，锁定唯一答案
同类特征：六面体（纸盒）展开图折叠、阶梯型2-2-2展开图、各面图案差异明显（方框/条纹/黑圆/两点/圆框/空白）、相对面不能同时出现、公共边与面内线条的相对位置、画边法判定相邻面
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题干
左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
将原展开图标上序号如下图，逐一进行分析。
A项：选项与题干一致，当选；
B项：选项中包含面c、面d和面e，面c和面e的公共边为上图绿色的边，在展开图和选项中，分别以绿色的边为起始边，在面c上沿顺时针方向进行画边，展开图中边2所对的面为面a，选项中边2所对的面不是面a而是面d，选项与题干不一致，排除；
C项：选项中包含面b、面d和面f，其中面b和面d为相邻面，在展开图和选项中找到面b和面d的公共边（如上图蓝线所示），展开图中，公共边与面b内部的线条没有连接，选项中两个面的公共边和面b内部线条相连，选项与题干不一致，排除；
D项：选项中包含面b、面c和面f，展开图中面c和面f为相对面，不能同时出现，选项与题干不一致，排除。
故正确答案为A。
给定材料
（无）