数量规律-交点数(框上交点与内部交点的差值恒定)
考点:图形推理 / 数量规律-交点数(框上交点与内部交点的差值恒定)
问法模型:圆框内线条交叉明显、属性无规律 → 分开数’框上交点’与’内部交点’,验证两组数量的恒定差值关系
推理链
- 第1步:五幅图均为’圆作外框+内部线条’结构,元素组成不同,对称、曲直、开闭等属性无明显统一规律,转向数量规律;且框内线条交叉、折角明显,优先数交点
- 第2步:将交点拆成两类精细计数——线条与圆框的接触点计为’框上交点’,框内线条自身交点与折角计为’内部交点’
- 第3步:依官方计数,题干框上交点依次为0、1、2、?、4(图1双线在中心相交且不触框,图2折线一端触框,图3’<‘形上下端触框,图5线条四端触框);内部交点依次为1、2、3、?、3(图1中心1个交叉点,图2折线2个折角,图3折角1个+横线与’<‘两段相交2个)
- 第4步:计算差值:图1|0-1|=1,图2|1-2|=1,图3|2-3|=1,图5|4-3|=1,归纳出规律:框上交点与内部交点之差的绝对值恒为1
- 第5步:问号处图形需满足’框上交点与内部交点个数相差1’(框上交点恰呈0,1,2,?,4递增,可提示该图框上交点约为2或3)
- 第6步:逐项对照:A项圆内无线条,差值为0;B、D项线条触框点多且内部交叉,两类交点之差不为1;C项三角形底边两顶点触框(框上交点2),三个顶点均为内部线条的交点(内部交点3),|2-3|=1
- 第7步:只有C项满足’框上交点与内部交点差的绝对值为1’,故选C
最快解法:⚡ 交点差值法:框上交点、内部交点分开快数,验证’两数之差绝对值恒为1’(0-1、1-2、2-3、4-3);C项三角形’两顶点触框、三顶点内部相交’差为1,直接锁定
易错点
- ⚠ 把框上交点与内部交点混在一起数’总交点数’,导致数不出规律而放弃
- ⚠ 受’0、1、2、?、4’算术递增直觉绑架,强行要求内部交点也成等差,忽略真正的规律是’差值恒为1’
- ⚠ 漏数折角、内部交叉点,或把线条与圆框的切触点漏数/多数,导致B、C、D计数错误
母题抽象
🧩 当题干出现’同一外框(圆/框)内部线条交叉明显’且属性规律失灵时,将交点拆分为’框上交点’与’内部交点’分开计数,验证两者差值是否恒定(如绝对差为1),再选满足该差值的选项
同类特征:同框不同内(圆外框+内部线条)、框内线条交叉、折角明显、属性无明显规律需数数量、交点需区分框上与内部、差值恒定规律(绝对差为1)、框上交点呈递增序列作提示
相关题
(暂无)
题干
从四个选项中选最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
图形元素组成不同,属性无明显规律,考虑数量规律。观察发现,题干每幅图均是圆作为外框,且内部线条交叉明显,优先考虑数点。题干图形框上交点依次为0、1、2、?、4,内部交点依次为:1、2、3、?、3,框上交点和内部交点数作差的绝对值均为1,只有C项符合。 故正确答案为C。
给定材料
(无)