图形推理-平面拼合（平行且等长相消法）
问法模型：题干四个图形只能上下左右平移拼合成一个图形，问拼合结果 → 用’平行且等长相消法’：把互相贴合的平行等长边两两消去，剩余轮廓对照选项
推理链
- 第1步：题干给出4个三角形碎片——细长斜三角形、带竖直边的右尖三角形、底边水平的’屋顶’三角形、小斜三角形，且限定只能上、下、左、右平移，不能旋转，故各边方向与长度拼合中不变
- 第2步：依据平面拼合规则，两块图形贴合处的公共边必平行且等长，可用’平行且等长相消’将互相贴合的边两两配对消去
- 第3步：将四个三角形中平行且等长的边（含水平边、竖直边及同向斜边）逐一配对相消，如’屋顶’三角形的水平底边与相邻碎片的等长平行边消去，斜边同理两两消去
- 第4步：消去公共边后，剩余未消的边首尾相连，形成左侧竖直长边、上/下水平边、右侧凹凸锯齿折线的封闭轮廓
- 第5步：逐项对照——A项轮廓与消边结果完全一致；B、C、D的凹口方向、斜边角度或边数与剩余轮廓不符，排除，锁定A
最快解法：⚡ 平行且等长相消法：给四个三角形每条边按方向（水平/竖直/斜向）分类，找出平行且等长的边对两两划掉，剩余边直接连线成轮廓，形状即A，无需试拼
易错点
- ⚠ 误把图形旋转或翻转后再拼合——题干只允许平移，斜边方向不能改变
- ⚠ 只凭整体轮廓’大致像’就选，未逐边核对长度与角度，C、D形似易误选
- ⚠ 相消时忽略公共边须一凸一凹贴合，把同向同侧的边误当公共边消去
母题抽象
🧩 当题干出现’多个小图形仅通过平移拼合成一个图形’的问法时，用平行且等长相消法，将各图形中平行且等长的边两两消去，剩余轮廓与选项逐一比对验证
同类特征：只能平移不能旋转、四个三角形碎片、平面拼合求整体轮廓、平行且等长相消、选项轮廓含凹凸锯齿边
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题干
选项四个图形中，只有一个是由题干的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方式解题。消去平行且等长的线段后进行组合可得到轮廓图，即为A项。平行且等长相消的方式如下图所示：
故正确答案为A。
给定材料
（无）