分组分类-位置规律(旋转-时针方向)+功能元素相对位置

考点:图形推理 / 分组分类-位置规律(旋转/时针方向)+功能元素相对位置

问法模型:‘六个图形分为两类,使每一类都有共同特征’→元素组成相同的分组分类题,优先用位置规律(旋转/时针方向)或功能元素与指向性面的相对位置分组

推理链

  1. 第1步:六幅图均为正六边形被三条对角线分成6个三角形,每图都含1个阴影三角形和1个小黑点,元素组成相同,优先考虑位置规律
  2. 第2步:阴影三角形具有指向性,小黑点可视为功能元素,规律方向定为‘点与阴影面的相对位置关系’(解析一用就近时针法,解析二用定向箭头法)
  3. 第3步:解析一:从每幅图的小黑点向阴影三角形方向就近画时针,图①④⑤均为顺时针
  4. 第4步:同法检验图②③⑥,从黑点向阴影三角形就近画时针均为逆时针
  5. 第5步:解析二验证:以阴影三角形底边向中心画箭头、箭头指向为‘上’,则①④⑤中小黑点都在阴影三角形右侧,②③⑥中小黑点都在左侧,即①④⑤为同一图形旋转所得,②③⑥为另一图形旋转所得
  6. 第6步:两组划分一致:①④⑤一组、②③⑥一组,对应A项

最快解法:⚡ 时针法(就近画时针):从每图小黑点向阴影三角形方向就近画时针,①④⑤顺时针、②③⑥逆时针,直接分两组选A;等价快捷法——以阴影三角形底边中点向中心画箭头定向,看黑点在其右侧还是左侧

易错点

  • ⚠ 阴影三角形内排线(条纹)方向各图不同,易误把排线方向当规律而误分
  • ⚠ 时针方向画反(从三角形向黑点画而非从黑点向三角形画),会导致两组颠倒而误选C或D
  • ⚠ 忽略旋转等价性,只看黑点或阴影所在三角形的绝对位置(上下左右)而误判分组

母题抽象

🧩 当分组分类题各图元素组成相同、且含一个有指向性的面(如阴影三角形、箭头形)加一个小功能元素(黑点/小图形)时,用‘时针法’或‘定向箭头法’判断小元素与该面的相对位置(顺逆时针、左右同侧异侧),据此分成两类。

同类特征:元素组成相同、正六边形分割为6个三角形、每图含一个阴影三角形和一个小黑点、分组分类题、旋转等价、时针方向顺逆分组

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题干

把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

选项

  • A. ①④⑤,②③⑥ ✅
  • B. ①②⑤,③④⑥
  • C. ①④⑥,②③⑤
  • D. ①③④,②⑤⑥

官方解析

解析一:


本题为分组分类题目。观察发现元素组成相同,优先考虑位置规律。观察小黑点和阴影三角形的位置关系,可从小黑点向三角形方向就近画时针,发现图①④⑤为顺时针,②③⑥为逆时针。即图①④⑤为同一个图形进行旋转得到,图②③⑥为同一个图形进行旋转得到。故①④⑤为一组,②③⑥为一组。

故正确答案为A。

解析二:

本题为分组分类题目。观察发现题干每幅图形均有小黑点,考虑功能元素。观察小黑点和阴影三角形的位置关系,由于三角形具有指向性,可从阴影三角形的底边向中心画出一个箭头,以箭头指向的方向为上,观察发现图①④⑤小黑点都在阴影三角形的右侧,②③⑥小黑点都在阴影三角形的左侧。故①④⑤为一组,②③⑥为一组。

故正确答案为A。

给定材料

(无)