数量规律-两种元素数量差（差的绝对值递增）
考点：图形推理 / 数量规律-两种元素数量差（差的绝对值递增）
问法模型：根据所给图形的现有规律选最合理答案 → 元素组成相似但样式无规律时，分别数两种元素的数量并’作差’找递变规律
推理链
- 第1步：四幅图及选项均由白五角星与黑五角星两种元素组成，元素组成相似，但形状、位置等样式规律不成立，转向数量规律
- 第2步：分别计数——白星依次为1、1、3、1，黑星依次为1、2、1、4，单看任一颜色均无等差或周期规律，故对两元素数量作差
- 第3步：白星数－黑星数依次为0、-1、2、-3，差值正负交替，但其绝对值依次为0、1、2、3，构成递增数列，故问号处应满足|白星数－黑星数|=4
- 第4步：逐项数选项——A：白5黑1，差=4，符合；B：白3黑3，差=0，排除；C：白2黑4，差绝对值=2，排除；D：白3黑2，差=1，排除
- 第5步：仅A项数量差的绝对值为4，与规律吻合，故选A
最快解法：⚡ 作差法：快速数出每幅图黑白星个数并作差，得|差|依次为0、1、2、3，直接锁定|差|=4的选项；口算各选项黑白差值，仅A（白5黑1）满足
易错点
- ⚠ 只单独数白星或黑星个数（1、1、3、1或1、2、1、4看不出规律）就放弃数量规律，忽略两元素间’作差’这一步
- ⚠ 差值0、-1、2、-3有正有负，误判为无规律，漏看’绝对值递增’（或正负交替）特征
- ⚠ 第四幅图黑白星位置交错易数漏数错，或只数总数不分颜色导致规律失灵
母题抽象
🧩 当图形由两种可计数元素组成、单种元素数量各自无规律时，对两元素数量作差（或作和），验证差的绝对值是否构成等差递增数列，再代入选项验证
同类特征：两种元素（白星+黑星）组成、元素组成相似但样式无规律、单种元素数量无独立规律、数量差绝对值递增、差值正负交替、五角星分黑白两色计数
相关题
- 3522437（青海 2021，相关度1）
题干
根据所给图形的现有规律，选出一个最合理的答案：
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
元素组成相似，考虑样式规律。样式没有规律，继续观察发现，每幅图均由白五角星和黑五角星组成，白五角星数量依次为：1、1、3、1，黑五角星数量依次为：1、2、1、4，第一幅图中，白五角星－黑五角星=0；第二幅图中，白五角星－黑五角星=－1；第三幅图中，白五角星－黑五角星=2，第四幅图中，白五角星－黑五角星=－3，两种颜色五角星数量差的绝对值递增，所以问号处二者数量差的绝对值应为4，只有A项符合。 故正确答案为A。
给定材料
（无）