平面拼合（平移拼合-平行且等长相消）
问法模型：题干问’四个图形仅通过上下左右平移拼合，找出拼合结果’ → 采用平行且等长相消法：两两消去平行且等长的线段（拼接后必为内部公共边），剩余线段勾勒出的轮廓即为答案。
推理链
- 第1步：题干限定拼合方式为’只能通过上、下、左、右平移’，不可旋转、不可翻转，故各碎片图形的边在拼合后方向（水平、倾斜角度）保持不变，最终轮廓的每条边必须能在原图形的边中找到同向来源。
- 第2步：提取四个原图形特征：图①为倒置三角形（水平顶边+两条斜边），图②为正置三角形（水平底边+两条斜边），图③为左侧带凹口的斜四边形，图④为右侧带凹口的斜长四边形，四图均含多条斜线段。
- 第3步：应用规则——两图形拼合时重合的边互为公共边，在内部消失；故把四个图形中’平行且等长’的线段两两配对消去（注意须同时满足平行与等长两个条件）。
- 第4步：消去后，图①②三角形的斜边与图③④的斜边中平行且等长者全部配对相消，成为内部线段；水平边相互拼接，剩余轮廓仅由一组水平对边和一组倾斜对边构成。
- 第5步：剩余线段组成两组’平行且等长的对边’，即外轮廓为平行四边形，且无凹陷缺口。
- 第6步：逐项对照——A为不规则四边形（边不两两平行）、C为带凹槽的凹多边形、D为左侧带凹口的五边形，均与消去后的轮廓不符；B为平行四边形，轮廓与剩余线段完全吻合，故选B。
最快解法：⚡ 平行且等长相消法+轮廓比对：先在四个小图形中找两两平行且等长的线段（拼接后必为内部边）全部消去，再用剩余线段勾勒外轮廓，与四个选项一一比对，轮廓为平行四边形的只有B，直接锁定。
易错点
- ⚠ 误以为小图形可以旋转或翻转后再拼——本题明确只能平移，若按可旋转思路拼合，轮廓边方向会改变而易误选A或D
- ⚠ 只比较面积不比较边——多个选项面积可能与碎片总面积接近，必须依据’剩余边方向与长度’排除，不能凭面积大致相符就选
- ⚠ 忽略相消需同时满足’平行’和’等长’两个条件——仅平行不等长或仅等长不平行的线段不能相消，错消会得到错误轮廓而误选C类凹形选项
母题抽象
🧩 当题干出现’若干小图形仅通过平移拼合成一个大图形’时，用’平行且等长相消法’：消去所有平行且等长的线段（即拼接后的内部公共边），验证剩余线段构成的轮廓与哪个选项一致。
同类特征：平面拼合、只能平移（不可旋转翻转）、四个多边形碎片、唯一拼合轮廓、平行且等长相消、外轮廓与选项比对
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题干
下边四个图形中，只有一个是由上边的四个图形拼合（只能通过上、下、左、右平移）而成的，请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查平面拼合，可采用平行且等长相消的方式解题。消去平行且等长的线段后进行组合即可得到轮廓图，即为B选项。平行且等长相消的方式如下图所示：
故正确答案为B。
给定材料
（无）