空间重构-四面体折叠（描边法-边面对应）
考点：图形推理 / 空间重构-四面体折叠（描边法/边面对应）
问法模型：“左边展开图、右边哪一项能由它折叠而成”的四面体折盒子问法→给各面与棱编号，用描边法（棱—面相邻对应）逐项排除
推理链
- 第1步：展开图是一个大三角形内分出4个小三角形面的四面体展开图，包含灰色实心面、带线条标记面（记为面b，内含虚线小三角形与实线）、网格棋盘面等，各面两两共棱
- 第2步：四面体折叠后每条棱被两个面共用、相邻关系唯一确定，故采用描边法：给展开图中相关棱编号（边1、边2、边3），并确定题干中‘边1对应面b’这一基准相邻关系
- 第3步：A项立体图中各棱与相邻面的对应关系与展开图逐一对照均一致，与题干一致，当选
- 第4步：B项中线条所对的棱为边2，折叠后边2对应面b，而题干中应是边1对应面b，相邻关系不符，排除
- 第5步：C项中边3对应面b，与题干‘边1对应面b’不符，排除
- 第6步：D项中边2对应面b，同样与题干‘边1对应面b’不符，排除
- 第7步：仅A项的棱—面相邻关系与展开图折叠结果完全一致，故正确答案为A
最快解法：⚡ 描边法（边对应法）：在展开图上给带标记面及相邻面的棱编号，记牢‘哪条棱挨着哪个面’（基准：边1对应面b）；看选项中线条所指的棱，B/D中边2对应面b、C中边3对应面b，均与题干边1对应面b不符，直接排除，锁定A
易错点
- ⚠ 只比对各面图案有无，忽略线条指向哪条棱、该棱折叠后与哪个面相邻
- ⚠ 把六面体‘相对面’思路错用到四面体上，四面体任意两面都共棱相邻、不存在相对面
- ⚠ 忽略标记中虚线小三角形与实线的区分，误判线条朝向导致棱对应关系看错
母题抽象
🧩 当题干为四面体展开图且选项为立体透视图时，给各面与棱编号，用描边法验证‘线条所对棱折叠后相邻的面’是否与展开图一致，不一致即排除
同类特征：四面体展开图（大三角形分四小面）、问‘哪一项能由它折叠而成’、面内含线条/虚线小三角形等标记、选项为四面体立体透视图、需判断棱与面的相邻对应关系
相关题
题干
左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来。
选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查四面体的空间重构。对平面展开图中的面进行标记，用排除法解题。
A项：与题干一致，当选；
B项：选项中边2对应面b，题干中边1对应面b，选项与题干不一致，排除；
C项：选项中边3对应面b，题干中边1对应面b，选项与题干不一致，排除；
D项：选项中边2对应面b，题干中边1对应面b，选项与题干不一致，排除。
故正确答案为A。
给定材料
（无）