空间重构-六面体折纸盒(相对面排除+公共点-画边法定位相邻面)

考点:图形推理 / 空间重构-六面体折纸盒(相对面排除+公共点/画边法定位相邻面)

问法模型:‘可以由左图折叠而成的是’→折纸盒题:先找相对面排除含相对面的选项,再用公共点特征或画边法核对相邻面图案方位,唯一吻合者当选。

推理链

  1. 第1步:给展开图各面标号(面e、f、g、h、i、k),其中面h由白色矩形和黑色矩形拼接而成,展开图为含两个黑色面、白底黑芯面、黑白拼接面和空白面的阶梯形
  2. 第2步:先用’同行/同列隔一面、Z字两端’找相对面,得三组相对面:面e—面h、面g—面k、面i—面f,相对面在立体图中不能同时出现
  3. 第3步:A项由面e、面f和面h构成,而面e和面h为相对面,不能同时出现,排除
  4. 第4步:C项出现面g,面g与面k相对故面k不出现,C项由面g、面h、面i构成;比较三个面的公共点——展开图中公共点挨着面h中的白色矩形,而选项中公共点挨着面h中的黑色矩形,排除
  5. 第5步:D项出现面g故不含面k,顶面为面i,面i与面f相对故由面g、面i、面e构成;同时以面e和面g的公共边为起始边顺时针画边,展开图中边2对应面i,选项中边4对应面i,位置不一致,排除
  6. 第6步:B项由面e、面g、面i构成,三面不含任何一组相对面,相邻关系与图案特征均与展开图一致,当选

最快解法:⚡ 相对面排除法+画边法:先用’e—h、g—k、i—f’三组相对面秒排A项(e、h同现);C项看三面公共点贴的是面h的白色矩形还是黑色矩形;D项以面e、面g公共边为起始边顺时针画边比对边2与边4;剩余B项验证无相对面且相邻关系吻合,直接锁定。

易错点

  • ⚠ 忽略相对面不能同时出现,误选含面e和面h的A项
  • ⚠ C项只核对三个面花色齐全、未核对公共点挨着白色矩形还是黑色矩形这一精细特征
  • ⚠ D项画边时起始边选错或顺时针方向数错,把展开图的边2与选项的边4混淆

母题抽象

🧩 当题干给出六面体展开图且选项为立体图时,先用相对面(隔一面/Z字两端)排除含相对面的选项,再对剩余选项用公共点特征或顺时针画边法核对相邻面图案方位,唯一吻合者即为答案。

同类特征

相关题

(暂无)


题干

下列选项中,可以由左图折叠而成的是(    )。

选项

  • A. A
  • B. B ✅
  • C. C
  • D. D

官方解析

将题干展开图标上序号,如下图所示,逐一进行分析。

A项:选项由面e、面f和面h构成,题干展开图中,面e和面h为相对面,二者不能同时出现,选项与题干展开图不一致,排除;

B项:选项由面e、面g和面i构成,选项与题干展开图一致,当选;

C项:选项出现面g,而面g和面k为相对面,二者不能同时出现,因此选项由面g、面h和面i构成,题干展开图中,三个面的公共点挨着面h中的白色矩形,而选项中三个面的公共点挨着面h中的黑色矩形,选项与题干展开图不一致,排除;

D项:选项出现面g,而面g和面k为相对面,二者不能同时出现,因此选项顶面为面i,而面i和面f为相对面,二者不能同时出现,故选项由面g、面i和面e构成,在题干展开图和选项中,同时以面e和面g的公共边为起始边顺时针画边,题干展开图中边2对应面i,选项中边4对应面i,选项与题干展开图不一致,排除。

故正确答案为B。

给定材料

(无)